V rotačnom

V rotačnom valci je dané: povrch S= 96 cm2 a objem V= 192 cm kubických. Výpočitajte jeho polomer a výšku.

Správna odpoveď:

r =  -5,1994 cm
h =  2,2607 cm

Postup správneho riešenia:

S=96 cm2 V=192 cm3  S = 2π⋅ r2 + 2π⋅ r⋅ h V = π r2 h  S/(2π) = r2 + r⋅ h V/π = r2 h  rh = V/(π⋅ r)  S/(2π) = r2 +  V/(π⋅ r) S/2 = π ⋅  r2 +  V/r r⋅ S/2  = π ⋅  r3 +  V  r=−5,1994=−5,1994 cm h=π⋅ r2V​=3,1416⋅ (−5,1994)2192​≐2,2607 cm   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  S1​=2π⋅ r2+2π⋅ r⋅ h=2⋅ 3,1416⋅ (−5,1994)2+2⋅ 3,1416⋅ (−5,1994)⋅ 2,2607≐96,0035 V1​=π⋅ r2⋅ h=3,1416⋅ (−5,1994)2⋅ 2,2607=192  S1​=S, V1​=V

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.



Zobrazujem 1 komentár:
Alena
a to som overila skuskou spravnosti objem aj povrch... Asi zadanie je zle... polomer nemoze byt zaporny...





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: