Štvorcový plášť

Valec má povrch plášťa 88 cm štvorcových a objem 176 cm kubických. Vypočítajte polomer, výšku a povrch uvedeného telesa.

Správna odpoveď:

r =  4 cm
h =  3,5014 cm
S₂ =  188,531 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=88{\text{cm}}^2 \\ V=176{\text{cm}}^3 \\ V=\pi r^{2}h=S_1\cdot h \\ S=2\pi \cdot r\cdot h \\ h=\frac{S}{2\pi \cdot r} \\ V=\pi r^2\frac{S}{2\pi \cdot r} \\ V=\frac{r\cdot S}{2} \\ r=2\cdot V/S=2\cdot 176/88=4\text{cm} \\ h=\frac{S}{2\pi \cdot r}=\frac{88}{2\cdot 3,1416\cdot 4}\doteq 3,5014\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad