Komolý kužel

Vypočtěte výšku rotačního komolého kužele, je-li dán jeho objem V=1008 cm³ a poloměry podstav r₁=7 cm a r₂=7,3 cm.

Správná odpověď:

h =  6,28 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=7\text{cm} \\ {r}_2=7,3\text{cm} \\ V=1008{\text{cm}}^3 \\ V=\frac{1}{3}\pi h(r_1^2+r_1{r}_2+r_2^2)=\frac{1}{3}S\cdot h \\ S=\pi \cdot (r_1^2+r_1\cdot r_2+r_2^2)=3,1416\cdot (7^2+7\cdot 7,3+7,3^2)\doteq 481,8889{\text{cm}}^2 \\ h=\frac{3\cdot V}{S}=\frac{3\cdot 1008}{481,8889}=6,28\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad