Kužel - slovní úlohy a příklady

  1. Rozdělit řezem
    kuzel_zrezany Daný je kužel s poloměrem podstavy 10 cm a výšce 12 cm. V jaké výšce nad podstavou ho máme rozdělit řezem rovnoběžným s podstavou, aby objemy obou vzniklých teles byly stejné? Výsledek uveďte v cm.
  2. Správce hradu
    kostol_03-1 Správce hradu se pokouší odhadnout, kolik čtverečných metrů plechu bude přibližně třeba na novou střechu věže. Střecha má tvar kužele. Správce hradu ví, že průměr věže je 4,6 metru a výška je 5,2 metru. Kolik čtverečných metrů střecha měří?
  3. Čepice 2
    kuzel Jirka si na oslavu narozenin vyrobil z papíru čepici ve tvaru kuželu. Strana tohoto kuželu má délku 35cm a poloměr jeho podstavy je 20cm. Kolik dm papíru spotřeboval Jirka na jeho výrobu? Děkuji
  4. Obvod podstavy 2
    cones Vypočítej obvod podstavy kužele; výsledek zakrouhli na milimetry? Když víš: poloměr 24 mm a výšku 46 mm
  5. Kuželovitá svíčka
    cone_1 Kuželovitá svíčka má průměr podstavy 20 cm a stranu 30 cm. Kolik dm3 vosku bylo třeba na její výrobu?
  6. Z dřevěné
    cones Z dřevěné krychle vysoké 20cm byl vysoustružen co největší kužel. Vypočítej jeho hmotnost jestliže víš, že hustota dřeva byla 850 kg/m3
  7. Pokrytí střechy
    kuzel2 Kolik m2 střešní krytiny je potřeba na pokrytí střechy tvaru kužele o průměru 10 m a výšce 4 m? Na překryvy počítej 4 % navíc.
  8. Výška 13
    kuzel2 Výška 9cm průměr 24cm kužel - vypočítej jeho objem a povrch.
  9. Kuželovitá
    kuzel Kuželovitá nálevka má objem 0,5 litrů a výšku 7 cm. Vypočítejte poloměr jejího horního okraje.
  10. Rotační 14
    kuzel2 Rotační kužel má průměr podstavy 18 dm a výšku 12 dm. Vypočítejte jeho objem V .
  11. Kužel 19
    kuzel2 Kužel má průměr podstavy 1,5 m. Úhel při hlavním vrcholu osového řezu má velikost 86°. Vypočítejte objem kužele.
  12. Vypočítejte 26
    kuzel2 Vypočítejte povrch a objem rotačního kužele, jehož obvod podstavy je 125,6 cm a strana má délku 25 cm.
  13. Kostolní střecha
    cone_church Střecha na budově je kužel s výškou 3 metry a poloměrem, který se rovná polovině výšky střechy. Kolik m2 střechy nám třeba opravit, pokud se při bouři poškodilo 20%?
  14. Objem kužele
    kuzel Vypočítejte objem kužele s poloměrem podstavy r a výškou v. a) r = 6 cm, v = 8 cm b) r = 0,9 m, v = 2,3 m c) r = 1,4 dm, v = 30 dm
  15. Kužel s průměrem
    kuzel2 Nádoba tvaru kužele s průměrem dna 60cm a boční stranou délky 0,5m je zcela naplněna vodou. Vodu přelijeme do nádoby, která má tvář válce o poloměru 3dm a výšce 20cm. Bude válec přetékat, nebo naopak nebude plný? Vypočítejte kolik vody přeteče, nebo naopa
  16. Nádoba - kužel
    cone-upside Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?
  17. Osový řez
    rez_kuzel Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, v němž je poměr průměru kužele a stěny kužele 2: 3. Vypočtěte jeho objem, pokud víte, že jeho plocha je 314 cm čtverečních.
  18. Kužel
    kuzel3 Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
  19. Indiánský stan
    indian_stan Indiánský stan je tvaru kužele. Jeho výška je 3,5 m. Průměr podstavy je 2,5 m. Kolik plátna třeba na výrobu pláště?
  20. Koule v komolém kuželi
    spehere_truncated_cone Do komolého kužele o průměru podstav D, resp. D je vepsána koule, která se dotýká obou podstav i pláště. Jaký je její průměr?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.