Marie

Marie si chce ušít na maškarní ples čarodějnický klobouk ve tvaru kužele. Kolik materiálu bude potřebovat, když počítá s obrubou tvaru mezikruží s průměry 28cm a 44cm? Délka strany klobouku je 30cm. Připočítej 5% materiálu na zapošití. Zaokrouhli na cm².

Správná odpověď:

S =  2335 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1=28\text{cm} \\ {D}_2=44\text{cm} \\ s=30\text{cm} \\ q=1+\frac{5}{100}=\frac{1\cdot 100}{100}+\frac{5}{100}=\frac{100}{100}+\frac{5}{100}=\frac{100+5}{100}=\frac{105}{100}=\frac{21}{20}=1,05 \\ {r}_1=D_1/2=28/2=14\text{cm} \\ {r}_2=D_2/2=44/2=22\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r_2^2-\pi \cdot r_1^2=3,1416\cdot 22^2-3,1416\cdot 14^2\doteq 904,7787{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r_1\cdot s=3,1416\cdot 14\cdot 30\doteq 1319,4689{\text{cm}}^2 \\ S=q\cdot (S_1+S_2)=1,05\cdot (904,7787+1319,4689)=2335{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad