Mezikruží - slovní úlohy a příklady

Mezikruží je rovinných útvar který ohraničují dvě soustředné kružnice.

  1. Soustředné kružnice
    annulus_inscribed_circles Dvě soustředné kružnice s poloměry 1 a 9 ohraničují mezikruží. Tomuto mezikruží je vepsaných n kruhů, které se nepřekrývají. Stanovte nejvyšší možnou hodnotu n.
  2. Vypočítejte 23
    pipe2 Vypočítejte hmotnost novodurové trubky s vnitřním průměrem d = 45 mm a délkou l = 3 m, jestliže tloušťka stěny trubky je s = 7,5 mm. Hustota novoduru je ρ = 1350 kg/m3
  3. Trubka 3
    pipe1 Ocelová trubka má vnitřní průměr 4 cm a vnější průměr 4,8 cm. Hustota oceli je 7800 kg/m3. Vypočítejte její délku, jestliže váží 15 kg.
  4. Čtverci
    medzikrucie2 Čtverci o straně a=1 je vepsaná a opsaná kružnice. Určete obsah mezikruží.
  5. Kovová trubka
    pipe2 Vypočtěte hmotnost kovové trubky 8dm dlouhé, když vnější poloměr je 5cm a vnitřní poloměr je 4,5cm a 1cm3 tohoto kovu má hmotnost 9,5g.
  6. Soustředné kružnice
    medzikruzie2 Je dán kruh K s poloměrem r = 8 cm. Jak velký poloměr musí mít menší soustředná kružnice, která rozdělí kruh K na dvě části se stejným obsahem?
  7. Marie
    klobouk Marie si chce ušít na maškarní ples čarodějnický klobouk ve tvaru kužele. Kolik materiálu bude potřebovat, když počítá s obrubou tvaru mezikruží s průměry 28cm a 44cm? Délka strany klobouku je 30cm. Připočítej 5% materiálu na zapošití. Zaokrouhli na cm2.
  8. Mezikruží
    medzikruzie2 Na obrázku jsou 2 soustředné kružnice. Tětiva větší kružnice s délkou 10 cm je tečnou menší kružnice. Jaký obsah má mezikruží?
  9. Je dán 3
    medzikruzie_3 Je dán kruh K s poloměrem r=8 cm. Jak velký poloměr musí mít menší soustředná kružnice, která rozdělí kruh K na dvě části se stejným obsahem?
  10. Cívka
    lano_1 Kolik se vejde lana průměr 8 mm na civku, (závity jsou navinuty těsně vedle sebe). Cívka má rozměry vnitřní průměr je 400mm vnější průměr je 800mm délka cívky je 470 mm?
  11. Mezikruží
    medzikruzie_2 Obsah mezikruží tvořen dvěma kružnicemi se společným středem je 100 cm2. Poloměr vnější kružnice se rovná dvojnásobku poloměru vnitřní kružnice. Určete v centimetrech velikost poloměru vnější kružnice.
  12. Mezikruží
    medzikruzie_1 Poloměr většího kruhu je 8cm, poloměr menšího je 5cm. Vypočítejte obsah mezikruží.
  13. Mezikruží
    mezikruzi Čtverci o obsahu 16 centimetrů čtverečních je vepsaná kružnice k1 a opsána kružnice k2. Vypočtěte obsah mezikruží, které kružnice k1, k2 ohraničují.
  14. Mezikruží
    medzikruzie Vypočítejte obsah mezikruží těchto dvou kružnic k1 (S, 3cm) a k2 (S, 5cm).
  15. Mezikruží
    medzikruzie.JPG Dvě soustředné kružnice tvoří mezikruží šířky 10 cm. Poloměr menší kružnice je 20 cm. Vypočítejte obsah mezikruží.
  16. Kruhový záhon
    sustredene_kruznice Kruhový záhon o průměru 8 m se má rozdělit soustřednou kružnicí na kruh a mezikruží se stejným obsahem. Určete poloměr této kružnice.
  17. Střelec
    terc Pravděpodobnost že dobrý střelec zasáhne střed terče - kruh I je 0.15. Pravděpodobnost že zasáhne medzikruh terče II je 0.58. Jaká je pravděpodobnost že zasáhne oblast terče I nebo II?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...