Kovová trubka

Tloušťka kovové trubky je 1 cm a její vnější poloměr je 11 cm. Najděte hmotnost této 1 m dlouhé trubky, v případě, že hustota kovu je 7,5 g na krychlový cm.

Správná odpověď:

m =  49,48 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \rho =7,5{\text{g/cm}}^3 \\ l=1\text{m}\to \text{cm}=1\cdot 100\text{cm}=100\text{cm} \\ h=1\text{cm} \\ R=11\text{cm} \\ r=R-h=11-1=10\text{cm} \\ S=\pi \cdot R^2-\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 11^2-3,1416\cdot 10^2\doteq 65,9734{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot l=65,9734\cdot 100\doteq 6597,3446{\text{cm}}^3 \\ {m}_1=\rho \cdot V=7,5\cdot 6597,3446\doteq 49480,0843\text{g} \\ m=m_1\to \text{kg}=m_1:1000\text{kg}=49480,0843:1000\text{kg}=49,48\text{kg}=49,48\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad