Kovová trubka

Vypočtěte hmotnost kovové trubky 8dm dlouhé, když vnější poloměr je 5cm a vnitřní poloměr je 4,5cm a 1cm³ tohoto kovu má hmotnost 9,5g.

Správná odpověď:

m =  11,3411 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=4,5\text{cm} \\ {r}_2=5\text{cm} \\ l=8\text{dm}\to \text{cm}=8\cdot 10\text{cm}=80\text{cm} \\ S=\pi \cdot r_2^2-\pi \cdot r_1^2=3,1416\cdot 5^2-3,1416\cdot 4,5^2\doteq 14,9226{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot l=14,9226\cdot 80\doteq 1193,8052{\text{cm}}^3 \\ r=9,5{\text{g/cm}}^3 \\ {m}_1=r\cdot V=9,5\cdot 1193,8052\doteq 11341,1495\text{g} \\ m=m_1\to \text{kg}=m_1:1000\text{kg}=11341,1495:1000\text{kg}=11,341\text{kg}=11,3411\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad