Zlatovláska

Denisa si chystá na karneval kostým Zlatovlásky. Během příprav ji napadlo, že by si místo paruky nechala vlasy pozlatit – na každý vlas by nanesla 5 μm tlustou vrstvu zlata. Kolik zlata by Denisa potřebovala? Předpokládejte, že všech sto tisíc Denisiných vlasů má délku 0,5 m, průměr 60 μm a tvar válce. Hustota zlata je 19 000 kg⋅m−3.

Správný výsledek:

m =  969,9667 g

Řešení:

$$\begin{gathered} h=19 \\ {r}_2=60\mathrm{/}1000\mathrm{/}10\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{3}{1000}}=0.003 \\ {r}_1=r_2+5\mathrm{/}1000\mathrm{/}10=0.003+5\mathrm{/}1000\mathrm{/}10={\displaystyle \frac{7}{2000}}=0.0035 \\ V=50\cdot (\pi \cdot r_1^2-\pi \cdot r_2^2)=50\cdot (3.1416\cdot 0.0035^2-3.1416\cdot 0.003^2)\doteq 0.0005 \\ {m}_1=h\cdot V=19\cdot 0.0005\doteq 0.0097 \\ m=100000\cdot m_1=100000\cdot 0.0097=969.9667\text{ g} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Dutá koule 4
  Dutá niklová koule má vnější průměr 0,4 metru a vnitřní průměr 0,3 metru. Určete její hmotnost, pokud je hustota niklu 9000 kg/m3.
• Zlatá nit
  Z jednoho gramu zlata byl vytažen drátek dlouhý 2,1 km. Jaký je jeho průměr, pokud hustota Au je ρ=19,5 g/cm³?
• Liter zlata
  Jakou hmotnost má 1 dm³ zlata? Hustota zlata je 19 300kg/m3
• Cu drát
  Měděný drát má délku l = 950 m a průměr d = 3 mm. Vypočítejte jeho hmotnost, jestliže hustota mědi je ρ = 8500 kg/m³. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetiné místo.
• Kolik 31
  Kolik kg barvy potrebujeme na natreni valce o prumeru 60 cm a delce 2 metry, jestlize na jeden metr čtverečný plochy spotrebujeme 0,5 kg barvy? Kolik zaplatíme za barvu, jestliže 1 kg stojí 165 Kč?
• Průměr válce 3
  Vypočítejte průměr válce vysokého 7,5 dm o objemu 0,6 hl . Výsledek uveďte s přesností na centimetry.
• Země 6
  Povrch Země je 510 000 000 km² . Vypočti poloměr, délku rovníku a objem Země, za předpokladu, že Země má tvar koule.
• Ve válci
  Ve válci je 62,8 litru vody. Výška hladiny je 0,5 metru. Urči průměr dna.
• Lámu si hlavu
  Romana, Pavel a Jan byli na dovolené. Každý platil nějakou část útraty. Po dovolené se zjistilo, že Romana utratila 19 000 Kč za všechny tři, Pavel 7 000 Kč za všechny tři a Jan 4 000 Kč za všechny tři. Kolik Kč doplatí každý z nich jeden druhému, aby vši
• Válec 20
  Válec má průměr podstavy 0,8m. Obsah podstavy je roven obsahu pláště. Kolik je možno maximálně nalít vody do válce?
• Kolik 61
  Kolik kg barvy je třeba koupit k natření sudu i poklopem na dešťovou vodu tvaru válce vysokého 1,5 m s poloměrem 0,7m. Sud natirame z venku i uvnitř a k natření 1 metru čtverečného je potřeba 100 gr barvy.
• Vlasy
  Předpokládejme, že délka vlasů je ovlivňována jen syntézou α-keratinu, který je jejich hlavní složkou. Tato syntéza probíhá v epitelových buňkách vlasových cibulek. Struktura α-keratinu je tvořena α-helix, ve kterém na jednu otáčku přísluší 3,6 aminokysel
• 3D tisk
  ABS filament s průměrem 1,75 mm má hustotu 1,04 g/cm3. Najděte délku m = 5 kg této filament cívky.
• Válec
  Povrch válce s průměrem podstavy 20 cm a výškou 0,3 m je přibližně
• Hmotnost 8
  Hmotnost dřevěné krychle o hraně 3,5 dm, je-li hustota dřeva 0,7 g/cm 3
• Akvárium 12
  Akvárium má podstavu tvaru obdelníku 0,5m×0,3m. Ponořením nepravidelného tělesa vstoupne hladina o 3cm. Vypočítej objem tělesa.
• Kužel s průměrem
  Nádoba tvaru kužele s průměrem dna 60cm a boční stranou délky 0,5m je zcela naplněna vodou. Vodu přelijeme do nádoby, která má tvář válce o poloměru 3dm a výšce 20cm. Bude válec přetékat, nebo naopak nebude plný? Vypočítejte kolik vody přeteče, nebo naopa