Vlasy

Předpokládejme, že délka vlasů je ovlivňována jen syntézou α-keratinu, který je jejich hlavní složkou. Tato syntéza probíhá v epitelových buňkách vlasových cibulek. Struktura α-keratinu je tvořena α-helix, ve kterém na jednu otáčku přísluší 3,6 aminokyselinových zbytků. Každá otáčka zvýší α-helix o 5,7 Å. Během syntézy α-keratinu se za sekundu v průměru vytvoří 30 peptidových vazeb.

A)

Jaká je rychlost růstu vlasů v mm za jeden den?
Výsledek stačí zaokrouhlit na tři desetinná miesta.mm/deň

B)

O kolik dní budou mít klony vlasů délku 4,9 cm, pokud je počáteční délka byla 3,5 mm?

Správná odpověď:

s =  0,41 mm/d
t =  110,9 d

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=24\text{h}\to \text{s}=24\cdot 3600\text{s}=86400\text{s} \\ {v}_1=30/3,6\cdot 5,7\cdot 10^{-7}\doteq 4,75\cdot 10^{-6}\text{mm/s} \\ s=v_1\cdot t_1=4,75\cdot 10^{-6}\cdot 86400=0,41\text{mm/d} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s_2=10\cdot 4,9-3,5=45,5\text{mm} \\ t=s_2/s=45,5/0,4104=110,9\text{d} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad