Vlasy

Predpokladajme, že dĺžka vlasov je ovplyvňovaná len syntézou α-keratinu, ktorý je ich hlavnou zložkou. Táto syntéza prebieha v epitelových bunkách vlasových cibuliek. Štruktúra α-keratinu je tvorená α-helixom, v ktorom na jednu otáčku prislúcha 3,6 aminokyselinových zvyškov. Každá otáčka zvýši α-helix o 5,7 Å. Počas syntézy α-keratinu sa za sekundu v priemere vytvorí 30 peptidových väzieb.

A)

Aká je rýchlosť rastu vlasov v mm za jeden deň?
Výsledok stačí zaokrúhliť na tri desatinné miesta.mm/deň

B)

O koľko dní budú mať klony vlasov dĺžku 4,9 cm, ak ich počiatočná dĺžka bola 3,5 mm?

Správna odpoveď:

s =  0,41 mm/d
t =  110,9 d

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=24\text{h}\to \text{s}=24\cdot 3600\text{s}=86400\text{s} \\ {v}_1=30/3,6\cdot 5,7\cdot 10^{-7}\doteq 4,75\cdot 10^{-6}\text{mm/s} \\ s=v_1\cdot t_1=4,75\cdot 10^{-6}\cdot 86400=0,41\text{mm/d} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s_2=10\cdot 4,9-3,5=45,5\text{mm} \\ t=s_2/s=45,5/0,4104=110,9\text{d} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad