Elektrostatické 38241

Na proton o hmotnosti mp = 1,67,10-27 kg a elektrickým nábojem e = 1,6,10-19 C, jehož počáteční rychlost byla nulová, působí homogenní elektrostatické pole s neznámou intenzitou E. Proton se pohybuje ve směru siločar a na dráze s = 22 cm
získá rychlost v = 3200 km/s. Jak velká je intenzita elektrického pole?

Správná odpověď:

E =  242909,0909 V/m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=1,67\cdot 10^{-27}=1,67\cdot 10^{-27}\text{kg} \\ Q=1,6\cdot 10^{-19}=1,6\cdot 10^{-19}\text{C} \\ s=22\text{cm}\to \text{m}=22:100\text{m}=0,22\text{m} \\ v=3200\cdot 1000=3200000\text{m/s} \\ v=a\cdot t \\ s=a{t}^2/2 \\ s=(v/t)t^2/2=v\cdot t/2 \\ t=2\cdot s/v=2\cdot 0,22/3200000\doteq 1,375\cdot 10^{-7}\text{s} \\ a=v/t=3200000/1,375\cdot 10^{-7}=23272727272727\text{m/s} \\ F=m_1\cdot a=1,67\cdot 10^{-27}\cdot 23272727272727=3,8865\cdot 10^{-14}\text{N} \\ E=\frac{F}{Q}=\frac{3,8865\cdot 10^{-14}}{1,6\cdot 10^{-19}}=242909,0909\text{V/m}\doteq 2,429\cdot 10^5\text{V/m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad