Objem kužele

Vypočítejte objem kužele s poloměrem podstavy r a výškou v.
a) r = 6 cm, v = 8 cm
b) r = 0,9 m, v = 2,3 m
c) r = 1,4 dm, v = 30 dm

Správný výsledek:

V1 =  301,5929 cm3
V2 =  1,9509 m3
V3 =  61,5752 dm3

Řešení:

r1=6 cm v1=8 cm  V1=13⋅ π⋅ r12⋅ v1=13⋅ 3.1416⋅ 62⋅ 8=301.5929 cm3
r2=0.9 m v2=2.3 m  V2=13⋅ π⋅ r22⋅ v2=13⋅ 3.1416⋅ 0.92⋅ 2.3=1.9509 m3
r3=1.4 dm v3=30 dm  V3=13⋅ π⋅ r32⋅ v3=13⋅ 3.1416⋅ 1.42⋅ 30=61.5752 dm3

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Tři válce
    3cyls Vypočítejte výšku válce, znáte-li jeho povrch S a poloměr podstavy r. a) r = 2 cm, S = 120 cm čtvereční b) r = 7 dm, S = 4 000 dm čtvereční c) r = 0,2 m, S = 20 m čtvereční
  • Vypočítejte 34
    cylinder Vypočítejte povrch a objem válce s poloměrem podstavy 5 cm a výškou 8 cm.
  • Kužel
    truncated_cone_1 Rotační kužel s výškou h = 11 dm a poloměrem podstavy r = 4 dm rozřízneme rovinou rovnoběžnou s podstavou. Určitě vzdálenost vrcholu kužele od této roviny, jestliže vzniklé tělesa mají stejný objem.
  • Řezy kužele
    kuzel_rezy Kužel s poloměrem podstavy 11 cm a výškou 11 cm rozdělíme rovinami rovnoběžnými s podstavou na tři tělesa. Roviny rozdělí výšku kužele na tři stejné části. Určete poměr objemů největšího a nejmenšího vzniklého tělesa.
  • Objem 20
    kuzel2 Objem kužele je 9,42 cm3 a jeho průměr podstavy je 3 cm. Vypočtěte 1/výšku kužele 2/stranu kužele 3/povrch kužele
  • Šestiboký hranol
    hexagonprism Vypočtěte objem a povrch nádoby ve tvaru pravidelného šestibokého hranolu s výškou 1,4 m s hranou podstavy 3DM a příslušnou výškou 2,6 dm.
  • Hexa hranol
    hexa_prism Vypočítejte objem a povrch pravidelného šestibokého hranolu s hranou podstavy a = 6cm s příslušnou výškou v1 = 5,2cm a výškou hranolu h = 1dm.
  • Hranoly
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
  • Čtyřicet
    kuzel2_2 Čtyřicet stejných dopravních kuželů s průměrem podstavy d = 36 cm a výškou v = 46 cm máme natřít zvenčí oranžovou barvou (bez podstavy). Kolik korun zaplatíme za barvu, pokud na natření 1 m2 potřebujeme 500 cm3 barvy a 1l barvy stojí 8 Kč?
  • Rotační kužel
    cone Vypočítejte objem rotačního kužele o poloměru podstavy r=12 cm a výškou v=7 cm.
  • Plášť válce
    cylinder_4 Vypočítejte obsah pláště válce vysokého 1,6 m s poloměrem podstavy 0,4 m.
  • Voda
    cylinder_1 Do plné válcové nádrže vysoké 4,1 m s poloměrem podstavy 2,6 m vložíme těleso tvaru kvádru o rozměrech 1,9 m, 1,2 m, 2 m. Kolik litrů vody vyteče?
  • Nádoby
    nadoby Máme nádobu o obsahu 7litru,5litru a 2litry. Největší nádoba je naplněná tekutinou, ostatní jsou prázdné. Dokážeš pouze přeléváním získat 5litru a dvakrát po jednom litru tekutiny? Na kolik přelití to jde?
  • Válec horizontálně
    valec_11 Vypočítejte objem válce, je-li poloměr podstavy 3 cm a vztah mezi poloměrem podstavy a výškou válce je v = 3r
  • Emil uklízí
    cubes3_2 Emil uklízí po hraní kostky ve tvaru krychle s hranou 14 cm. Uklízí je do tří krabic. Kolik nejvíce kostek se vejde do: 1) kvádru s hranami 4,2 dm, 5,6 dm a 7dm? 2) krychle s hranou 560 mm? 3) kvádru s hranami 0,98m, 2,8 dm a 42 cm?
  • Nosnost
    wood Nosnost nákladního auta je 10t. Uveze najednou 200 dubových prken s rozměry 30 cm, 4 m a 30 mm, je-li hmotnost 1 dm3 dubového dřeva 0,7 kg?
  • Jak se 2
    kvader Jak se změní objem kvádru o rozměrech 2,5dm, 15 cm, a 0,5 m, jestliže se každý rozměr zvětší o 1,5cm?