Objem

Objem rotačního kužele je 376,8cm³, výška tohoto kužele je 1dm. Vypočtěte průměr podstavy kužele.

Správná odpověď:

D =  12 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=376.8{\text{cm}}^3 \\ h=1\text{ dm}\to \text{ cm}=1\cdot 10\text{ cm}=10\text{ cm } \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\pi r^{2}h \\ r=\sqrt{{\displaystyle \frac{3\cdot V}{\pi \cdot h}}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{3\cdot 376.8}{3.1416\cdot 10}}}\doteq 5.9985\text{ cm } \\ D=2\cdot r=2\cdot 5.9985=12\text{ cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Kužel - objem , povrch
  Objem rotačního kužele je 1 018,87 dm³, jeho výška je 120 cm. Jaký je povrch kužele?
• Objem 20
  Objem kužele je 9,42 cm³ a jeho průměr podstavy je 3 cm. Vypočtěte 1/výšku kužele 2/stranu kužele 3/povrch kužele
• Objem kužele
  Objem kužele je 94,2dm³, poloměr podstavy je 6dm Vypočtěte povrch kužele.
• Objem kužele
  Vypočítejte objem kužele s poloměrem podstavy r a výškou v. a) r = 6 cm, v = 8 cm b) r = 0,9 m, v = 2,3 m c) r = 1,4 dm, v = 30 dm
• Základní 2
  Základní parametry rotačního kužele jsou: Poloměr podstavy 5 cm Výška kužele 12 cm a strana kužele 17 cm. Vypočítej: a/objem kužele b/povrch kužele
• Objem válce
  Objem válce je 150 dm krychlových, průměr podstavy je 100 cm. Jaká je výška válce?
• Vypočítej 71
  Vypočítej objem a povrch kužele s průměrem podstavy 10 dm a stranou kužele 13 dm.
• Kornout
  Kolik kornoutů tvaru rotačního kužele budeme muset vzít pro naplnění 20l krémů (po okraj) má-li kornout vnitřní průměr podstavy 6 cm a výšku 8 cm. Udělej nákres, nápiš odpověď.
• Rotační kužel 5
  Vypočítejte objem a povrch rotačního kužele o poloměru podstavy r=4,6dm a výškou v=230mm.
• Průměr 28
  Válcová nádoba má mít objem 1 litr a její výška bude 15 cm. Jaký bude její průměr?
• Obvod podstavy
  Obvod podstavy rotačního válce je tak velký jako jeho výška. Jaký je průměr a výška válce o objemu 1 litr?
• Kužel těžký
  Povrch kužele je 200 cm², jeho výška je 7 centimetrů. Spočítej objem tohoto kužele.
• Vypočítej 56
  Vypočítej výšku válce, je-li dáno d = 1,6 dm a V = 489 cm³.
• Jak vysoko 3
  Jak vysoko sahá hranol s rozměri podstavy 1,7dm a 5dm, jestliže do něj vejde 1032dm kubických?
• Kužel
  Vypočtěte povrch a objem rotačního kužele jehož průměr je 60 mm a délka strany 3,4 cm.
• Kužel 16
  Povrch rotačního kužele je 30 cm², obsah jeho pláště je 20 cm². Vypočtěte odchylku strany tohoto kužele od roviny podstavy.
• Čtyřboký hranol
  Vypočtěte povrch a objem čtyřbokého hranolu, který mě podstavu tvaru kosodélníku, pokud jeho rozměry jsou: a = 12 cm, b = 70 mm, v_a = 6 cm, v_h = 1 dm.