Láhve džusu

Kolik dvoulitrových lahví džusu potřebujeme koupit, pokud ho chceme přelít do 50 džbánů tvaru rotačního kužele s průměrem podstavy 24 cm a stranou délky 1,5 dm.

Správná odpověď:

n =  72,4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=24\text{cm}\to \text{dm}=24:10\text{dm}=2,4\text{dm} \\ s=1,5\text{dm} \\ {V}_1=2\text{l} \\ r=D/2=2,4/2=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}=1,2\text{dm} \\ {h}^2=s^2+r^2 \\ h=\sqrt{s^2+r^2}=\sqrt{1,5^2+1,2^2}\doteq 1,9209\text{dm} \\ {V}_2=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 3,1416\cdot 1,2^2\cdot 1,9209\doteq 2,8967{\text{dm}}^3 \\ {V}_3=50\cdot V_2=50\cdot 2,8967\doteq 144,8353{\text{dm}}^3 \\ n=\frac{V_3}{V_1}=\frac{144,8353}{2}=72,4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad