Kužel s průměrem

Nádoba tvaru kužele s průměrem dna 60cm a boční stranou délky 0,5m je zcela naplněna vodou. Vodu přelijeme do nádoby, která má tvář válce o poloměru 3dm a výšce 20cm. Bude válec přetékat, nebo naopak nebude plný? Vypočítejte kolik vody přeteče, nebo naopak se bude muset dolít.

Správná odpověď:

V1 =  37699,1118 cm3
V2 =  56548,6678 cm3
x =  -18849,5559 cm3

Postup správného řešení:

D=60 cm s=0,50 m cm=0,50 100  cm=50 cm  r1=D/2=60/2=30 cm h=s2r12=502302=40 cm V1=31 π r12 h=31 3,1416 302 40=37699,1118 cm3=3,770104 cm3
r2=3 dm cm=3 10  cm=30 cm h2=20 cm  V2=π r22 h2=3,1416 302 20=56548,6678 cm3=5,655104 cm3
x=V1V2=37699,111856548,6678=18849,5559 cm3=1,885104 cm3



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: