Zcela naplněna

Nádoba tvaru válce obsahuje 80 l vody, je zcela naplněna. Výška nádoby je 70 cm. Vypočítej průměr dna nádoby.

Správná odpověď:

D =  38,1462 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=80\text{l}\to {\text{cm}}^3=80\cdot 1000{\text{cm}}^3=80000{\text{cm}}^3 \\ h=70\text{cm} \\ V=Sh \\ S=V/h=80000/70=\frac{8000}{7}\doteq 1142,8571{\text{cm}}^2 \\ S=\pi r^2 \\ r=\sqrt{S/\pi }=\sqrt{1142,8571/3,1416}\doteq 19,0731\text{cm} \\ D=2\cdot r=2\cdot 19,0731=38,1462\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad