Dřevěne misky

20 dřevěných misek tvaru komolého kužele máme natřít zvenku i zevnitř lakem na dřevo. Na natření 200 cm² potřebujeme 0,1 l laku. Kolik litrů laku musíme koupit, pokud jsou misky 25 cm vysoké, dno misky má průměr 20 cm a horní podstava má průměr 30 cm?

Správná odpověď:

x =  46,3308 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=20 \\ \rho =0.1\mathrm{/}200={\displaystyle \frac{1}{2000}}=0.0005{\text{l/cm}}^2 \\ h=25\text{ cm } \\ d=20\text{ cm } \\ D=30\text{ cm } \\ r=d\mathrm{/}2=20\mathrm{/}2=10\text{ cm } \\ R=D\mathrm{/}2=30\mathrm{/}2=15\text{ cm } \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 10^2\doteq 314.1593{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot (r+R)\cdot \sqrt{h^2+(R-r{)}^2}=3.1416\cdot (10+15)\cdot \sqrt{25^2+(15-10{)}^2}\doteq 2002.3803{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+S_2=314.1593+2002.3803\doteq 2316.5395 \\ x=2\cdot n\cdot \rho \cdot S=2\cdot 20\cdot 0.0005\cdot 2316.5395=46.3308\text{ l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Jáma
  Jáma ve tvaru komolého jehlanu s obdélníkovými podstavami a je hluboká 3,5 m. Délka a šířka jámy je navrchu 3 × 1,5 m, dole 1 m × 0,5 m. Na natření 1 metre čtvereční jámy je třeba 0,8 l zelené barvy. Kolik litrů barvy se na její natření použije, pokud nat
• S,V komolý kužel
  Vypočítejte povrch a objem komolého kužele poloměr menší postavy je 4cm výška kužele je 4 cm a strana komolého kužele je 5cm.
• Tvrdé dřevo
  Tvrdé dřevo pro sloup je ve tvaru komolého jehlanu, pravidelné heptagonálnej (hepta = 7) pyramidy. Dolní hrana základny je 18 cm a horní základna 14 cm. Výška je 30 cm. Zjistěte jeho hmotnost v kg, pokud je hustota dřeva 10 gramů / cm³.
• Komolý kužel
  Vypočtěte objem a povrch komolého kužele, pokud r1 = 12 cm, r2 = 5 cm a strana s = 10 cm.
• Komolý kužel
  Pokud je nádrž zcela plná, nádrž obsahuje 28,54 m³ vody. Průměr horní základny je 3,5 m, zatímco na spodní základně je 2,5 m. Stanovte výšku, pokud je nádrž ve tvaru komolého kužele pravoúhlého kruhového kužele.
• Komolého kruhový kužel
  Betonový podstavec má tvar pravoúhlého komolého kruhového kužele s výškou 2,5 metru. Průměr horní a dolní základny je 3 stopy a 5 stop. Určitě boční plochu povrchu, celkovou plochu povrchu a objem podstavce.
• Michaela
  Michaela má ve své sbírce dvě vázy. První váza má tvar kužele s průměrem podstavy d = 20 cm; druhá váza má tvar komolého kužele s průměrem spodní podstavy d1 = 25 cm a s průměrem horní podstavy d2 = 15 cm. Do které vázy se vejde více vody, pokud výška obo
• Komolý jehlan
  Vypočtěte objem a povrch pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jestliže a1 = 17 cm, a2 = 5 cm, výška v = 8 cm.
• Lampa
  Vypočtěte povrch lampového stínítka tvaru rotačního komolého kužele s průměry podstav 32 cm a 12 cm a výškou 24 cm.
• Plechová 2
  Plechová nádrž tvaru kvádru rozměru a=25dm, b=5,6m, c=180cm se bude natírat zvenku. Kolik plechovek barvy musíme koupit a kolik korun zaplatíme, stojí jedna 204,-kč a a stačí na nátření 8,5m²
• Komolý kužel
  Povrch komolého rotačního kužele S = 7697 m čtverečních, průměry podstav jsou 56m a 42m, určete výška kužele.
• Kužel těžký
  Povrch kužele je 200 cm², jeho výška je 7 centimetrů. Spočítej objem tohoto kužele.
• Komolý kužel
  Vypočítejte povrch a objem komolého rotačního kužele s poloměry podstav 8 cm a 4 cm a výšce 5 cm.
• Čtyřicet
  Čtyřicet stejných dopravních kuželů s průměrem podstavy d = 36 cm a výškou v = 46 cm máme natřít zvenčí oranžovou barvou (bez podstavy). Kolik korun zaplatíme za barvu, pokud na natření 1 m² potřebujeme 500 cm³ barvy a 1l barvy stojí 8 Kč?
• Komolý jehlan
  Vypočtěte objem pravidelného šestibokého komolého jehlanu, jestliže je délka hrany dolní podstavy 30 cm, horní podstavy 12 cm a pokud délka boční hrany je 41 cm.
• Komolý jehlan
  Kolik krychlových metrů má objem pravidelného 4-bokého komolého jehlanu s hranami podstav jeden metr a 60 cm a vysokého 250 mm?
• Čtyřboký komolý jehlan
  Vypočítejte povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jsou-li hrany podstavy 87 cm a 64 cm a stěnová výška je 49 cm.