Květináč

Květináč tvaru kvádru má vnější rozměry: délka 1,25 m, šířka 10 cm a výška 11 cm. Hrubky desek, z nichž je vyroben je 0,8 cm. Kolik litrů zeminy je potřebných k jeho zaplnění 1 cm pod horní okraj? Jakou plochu musíme natřít, když budeme natírat jen vnější plochu květináče?

Správný výsledek:

V =  10,4693 l
S =  42,2 dm²

Řešení:

$$\begin{gathered} a=1.25\text{ m}\to \text{ dm}=1.25\cdot 10\text{ dm}=12.5\text{ dm } \\ b=10\text{ cm}\to \text{ dm}=10\mathrm{/}10\text{ dm}=1\text{ dm } \\ c=11\text{ cm}\to \text{ dm}=11\mathrm{/}10\text{ dm}=1.1\text{ dm } \\ h=0.8\text{ cm}\to \text{ dm}=0.8\mathrm{/}10\text{ dm}=0.08\text{ dm } \\ {h}_1=1\text{ cm}\to \text{ m}=1\mathrm{/}100\text{ m}=0.01\text{ m } \\ {a}_1=a-2\cdot h=12.5-2\cdot 0.08={\displaystyle \frac{617}{50}}=12.34\text{ dm } \\ {b}_1=b-2\cdot h=1-2\cdot 0.08={\displaystyle \frac{21}{25}}=0.84\text{ dm } \\ {c}_1=c-h-h_1=1.1-0.08-0.01={\displaystyle \frac{101}{100}}=1.01\text{ dm } \\ V=a_1\cdot b_1\cdot c_1=12.34\cdot 0.84\cdot 1.01=10.4693\text{ l} \end{gathered}$$

$S=a\cdot b+2\cdot b\cdot c+2\cdot c\cdot a=12.5\cdot 1+2\cdot 1\cdot 1.1+2\cdot 1.1\cdot 12.5={\displaystyle \frac{211}{5}}={\displaystyle \frac{211}{5}}{\text{dm}}^2=42.2{\text{dm}}^2$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Betonový truhlík
  Betonový truhlík se stěnami tlustými 7 cm má tyto vnější rozměry: délka 1,6 m, šířka 36 cm a výška 34 cm. Kolik litrů zeminy se do něj vejde, naplním –li ho až po okraj?
• Akvárium
  Určete, kolik dm² skla potřebujeme na zhotovení akvária tvaru kvádru (vrch není pokryt), pokud rozměry akvária mají být: šířka 50cm, délka 120 cm a výška 8,5dm.
• Bazén 28
  Kolik vody je v bazénu tvaru válce s poloměrem 2m, který je hluboký 1,5 m jestliže je naplněný 10 cm pod okraj zaokrouhli na jedno desetinné místo
• Dřevěne misky
  20 dřevěných misek tvaru komolého kužele máme natřít zvenku i zevnitř lakem na dřevo. Na natření 200 cm² potřebujeme 0,1 l laku. Kolik litrů laku musíme koupit, pokud jsou misky 25 cm vysoké, dno misky má průměr 20 cm a horní podstava má průměr 30 cm?
• Akvárium 12
  Akvárium má podstavu tvaru obdelníku 0,5m×0,3m. Ponořením nepravidelného tělesa vstoupne hladina o 3cm. Vypočítej objem tělesa.
• Akvárium 11
  V akváriu tvaru kvádru o vnitřních rozměrech dna 25 cm a 30 cm je 15 litrů vody. Urči obsah ploch smáčených vodou. Výsledek uveď v dm čtverečních.
• Nádrž
  Jak vysoká je nádrž tvaru kvádru o rozměrech dna 80 cm a 50 cm, pokud 480 litrů vody v ní sahá do výšky 10 cm pod okraj?
• Káďe
  Káď tvaru kvádru je vodou naplněna po okraj. Vnější rozměry jsou 95 cm, 120 cm a 60 cm. Tloušťka všech stěn i dna je 5 cm. Kolik litrů vody se vešlo do kádě?
• Natření stěn chaty
  Je třeba natřit vnější stěny chaty, jejiž půdorys je obdelník o rozměrech 6,16 m a 8,78 m, vyška stěny chaty je 2,85 m. Chata ma pět obdelnikovych oken, tři maji rozměry 1,15 m a 1,32 m a dvě 0,45 m a 0,96 m. Kolik m² je třeba natřit ?
• Tehly
  Pan Zima staví plot z děrovaných cihlových prvků tvaru kvádru s rozměry 15 cm,15 cm a 20 cm. plot bude široký 15 cm, vysoký 150 cm a dlouhý 10 m. Prostor na maltu zaujme 0,25 m³. Kolik cihlových prvků asi spotřebuje?
• Délka 5
  Délka 25m, šířka 10m, hloubka 160 cm, kolik metrů čtverečních potřeba na obložení bazenu.
• Akvárium
  Akvárium ve tvaru kvádru je vysoké 40cm, dno má rozměry 70cm a 50cm. Šimon chtěl vytvořit rybičkám zajímavé prostředí, tak jim na dno připevnil tři sloupy. Všechny mají tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádru má délku 10cm. Výš
• Záhon 8
  Záhon má délku 3500mm a šířku 1400mm. Jakou plochu záhonu zakryje fólie? Kolik m² folie se spotřebovalo na jeho výrobu(přidejte 10% materiálu na spoje a odpad)? Kolik litrů vzduchu je uvnitř pod přiklopeným krytem? (výška záhona 1 dm)
• 4b hranol
  Určitě povrch a objem čtyřnohého hranolu vysokého 10cm, pokud jeho podstata je obdélník o rozměrech 8cm a 1,2dm
• Stejný objem
  Dvě krabičky tvaru kvádru s rozměry 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradit jedinou krabičkou tvaru krychle se stejným objemem. Vypočítejte její povrch.
• Dárek
  Dárek v krabičce tvaru kvádru o rozměrech 10 × 10 × 9 cm chce Warren zabalit do papíru tvaru čtverce o straně délky 29 cm. Kolik papíru mu zůstane?
• Benzín
  Benzín je skladován v kanystru tvaru kvádru s rozměry 44,5 cm , 30 cm , 16cm. Jaká je celková hmotnost plného kanystru, když 1 metr krychlovýho benzínu má hmotnost 710 kg a hmotnost prázdného kanystru je 1,5kg?