Potřebovali 45161

Dřevěná bedýnka na květiny tvaru kvádru má tyto vnější rozměry: délka 120 cm, šířka 15 cm a výška 20 cm. Vyrobena je z dřevěných latí o tloušťce 1,5 cm.

a) Nejméně kolik m² latí potřebovali k její výrobě? Počítej podle vnějších rozměrů.

b) Kolik litrů zeminy se vejde do bedničky, pokud ji naplníme po okraj?

Správná odpověď:

S =  0,72 m²
V =  28,08 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=120\text{cm}\to \text{m}=120:100\text{m}=1,2\text{m} \\ b=15\text{cm}\to \text{m}=15:100\text{m}=0,15\text{m} \\ c=20\text{cm}\to \text{m}=20:100\text{m}=0,2\text{m} \\ S=a\cdot b+2\cdot (a+b)\cdot c=1,2\cdot 0,15+2\cdot (1,2+0,15)\cdot 0,2=0,72{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} h=1,5\text{cm}\to \text{m}=1,5:100\text{m}=0,015\text{m} \\ {V}_1=(a-2\cdot h)\cdot (b-2\cdot h)\cdot c=(1,2-2\cdot 0,015)\cdot (0,15-2\cdot 0,015)\cdot 0,2\doteq 0,0281{\text{m}}^3 \\ V=V_1\to \text{l}=V_1\cdot 1000\text{l}=0,0281\cdot 1000\text{l}=28,08\text{l}=28,08\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad