Čtyřicet

Čtyřicet stejných dopravních kuželů s průměrem podstavy d = 36 cm a výškou v = 46 cm máme natřít zvenčí oranžovou barvou (bez podstavy). Kolik korun zaplatíme za barvu, pokud na natření 1 m² potřebujeme 500 cm³ barvy a 1 l barvy stojí 8 Kč?

Správná odpověď:

x =  44,6928 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=40 \\ d=36\text{cm} \\ v=46\text{cm} \\ r=d/2=36/2=18\text{cm} \\ s=\sqrt{r^2+v^2}=\sqrt{18^2+46^2}=2\sqrt{610}\text{cm}\doteq 49,3964\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 18\cdot 49,3964\doteq 2793,2981{\text{cm}}^2 \\ S=n\cdot S_1=40\cdot 2793,2981\doteq 111731,9253{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=S\to {\text{m}}^2=S:10000{\text{m}}^2=111731,9253:10000{\text{m}}^2=11,17319{\text{m}}^2 \\ {V}_2=500{\text{cm}}^3\to \text{l}=500:1000\text{l}=0,5\text{l} \\ b=S_2\cdot V_2=11,1732\cdot 0,5\doteq 5,5866\text{l} \\ p=8\text{Kc/l} \\ x=b\cdot p=5,5866\cdot 8=44,6928\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad