Dopravní kužely

Čtyřicet stejných dopravních kuželů s průměrem podstavy d=3 dm a výškou v=6 dm máme natřít zvenčí oranžovou barvou (bez podstavy). Kolik korun zaplatíme za barvu, pokud na natření 1 m² potřebujeme 50 cm³ barvy a 1 l barvy stojí 80 Kč?

Správná odpověď:

x =  46,6312 Kc

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=3\text{dm} \\ r=d/2=3/2=\frac{3}{2}=1,5\text{dm} \\ v=6\text{dm} \\ s=\sqrt{v^2+r^2}=\sqrt{6^2+1,5^2}\doteq 6,1847\text{dm} \\ {S}_1=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 1,5\cdot 6,1847\doteq 29,1445{\text{dm}}^2 \\ {S}_2=1{\text{m}}^2\to {\text{dm}}^2=1\cdot 100{\text{dm}}^2=100{\text{dm}}^2 \\ n=40 \\ 1l=1d{m}^3 \\ c=80{\text{kc/dm}}^3 \\ {V}_1=50{\text{cm}}^3\to {\text{dm}}^3=50:1000{\text{dm}}^3=0,05{\text{dm}}^3 \\ k=c\cdot V_1/S_2=80\cdot 0,05/100=\frac{1}{25}=0,04{\text{Kc/dm}}^2 \\ x=n\cdot S_1\cdot k=40\cdot 29,1445\cdot 0,04=46,6312\text{Kc} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad