Michaela

Michaela má ve své sbírce dvě vázy. První váza má tvar kužele s průměrem podstavy d = 20 cm; druhá váza má tvar komolého kužele s průměrem spodní podstavy d1 = 25 cm a s průměrem horní podstavy d2 = 15 cm. Do které vázy se vejde více vody, pokud výška obou váz je 0,5 m?

Správná odpověď:

V1 =  5235,9878 cm3
V2 =  5104,1667 cm3

Postup správného řešení:

d=20 cm d1=25 cm d2=15 cm  h=0,5 m cm=0,5 100  cm=50 cm  r=d/2=20/2=10 cm r1=d1/2=25/2=225=12,5 cm r2=d2/2=15/2=215=7,5 cm  V1=31 π r2 h=31 3,1416 102 50=5235,9878 cm3
S1=π r12=π 2252=3,1416 12,52490,8739 cm2 S2=π r22=π 2152=3,1416 7,52176,7146 cm2  V2=31 h (S1+S1 S2+S2)=31 50 (490,8739+490,8739 176,7146+176,7146)=6306255104,1667 cm3  V2<V1  Zkousˇka spraˊvnosti:   V2=31 h (r12+r1 r2+r22)=31 h (2252+225 215+2152)=31 50 (12,52+12,5 7,5+7,52) cm3=630625 cm3=5104,1667 cm3



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: