Komolý jehlan 3

Konvice vysoká 35cm má tvar komolého jehlanu s délkou hrany spodní čtvercové podstavy a=50cm a s hranami obdélníkové podstavy b=20cm a c=30cm. Kolik litru vody se vejde do konvice?

Správná odpověď:

V =  50,4554 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=35\text{ cm } \\ a=50\text{ cm } \\ b=20\text{ cm } \\ c=30\text{ cm } \\ {S}_1=a^2=50^2=2500{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b\cdot c=20\cdot 30=600{\text{cm}}^2 \\ {V}_1={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot h\cdot (S_1+S_2+\sqrt{S_1\cdot S_2})={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 35\cdot (2500+600+\sqrt{2500\cdot 600})\doteq 50455.3568{\text{cm}}^3 \\ V=V_1\to \text{ l}=V_1\mathrm{/}1000\text{ l}=50455.3568\mathrm{/}1000\text{ l}=50.455\text{ l}=50.4554\text{ l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Michaela
  Michaela má ve své sbírce dvě vázy. První váza má tvar kužele s průměrem podstavy d = 20 cm; druhá váza má tvar komolého kužele s průměrem spodní podstavy d1 = 25 cm a s průměrem horní podstavy d2 = 15 cm. Do které vázy se vejde více vody, pokud výška obo
• Komolý jehlan
  Vypočtěte objem pravidelného šestibokého komolého jehlanu, jestliže je délka hrany dolní podstavy 30 cm, horní podstavy 12 cm a pokud délka boční hrany je 41 cm.
• Komolý jehlan
  Kolik krychlových metrů má objem pravidelného 4-bokého komolého jehlanu s hranami podstav jeden metr a 60 cm a vysokého 250 mm?
• Kolik 80
  Kolik litrů vody se vejde do ozdobné zahradní nádržky tvaru pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy délky 30 cm? Hloubka nádržky je 30 cm.
• Čtyřboký komolý jehlan
  Vypočítejte povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jsou-li hrany podstavy 87 cm a 64 cm a stěnová výška je 49 cm.
• Šneky
  Kolik litrů vody se vejde do akvária s rozměry dna 30 cm a 25 cm a výškou 60 cm, pokud vodu naléváme do výšky 58 cm? Kolik nejvíce šneků můžeme chovat v akváriu, pokud víme, že šneků potřebuje pro svůj život 600 cm³ vody?
• Komolý kužel
  Výška kužele je 7 cm a délka boční strany je 10 cm a spodní poloměr je 3 cm. Jaká by mohla být odpověď na horní poloměr komolého kužele?
• Dřevěne misky
  20 dřevěných misek tvaru komolého kužele máme natřít zvenku i zevnitř lakem na dřevo. Na natření 200 cm² potřebujeme 0,1 l laku. Kolik litrů laku musíme koupit, pokud jsou misky 25 cm vysoké, dno misky má průměr 20 cm a horní podstava má průměr 30 cm?
• Komolý kužel
  Kužel s poloměrem podstavy 12 cm a výškou 20 cm byl ve vzdálenosti 6 cm od podstavy seříznutý, čímž vznikl komolý kužel. Zjistěte poloměr podstavy komolého kužele.
• Komolý kužel
  Vypočítejte povrch a objem komolého rotačního kužele s poloměry podstav 8 cm a 4 cm a výšce 5 cm.
• Kolik 61
  Kolik litrů vody se vejde do akvária, které má rozměry 30, 15 a 20 cm?
• Komolý jehlan 4
  Betonový podstavec tvaru pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu ma výšku 12 cm, podstavy hraně mají délky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítej povrch podstavce.
• Hrnec
  Průměr hrnce je 38cm. Výška je 30cm. Kolik litrů vody se vejde do hrnce?
• Komolý kužel
  Vypočtěte objem komolého kužele, jehož dna se skládají z vepsaného kruhu a kruhu odepsaného na protilehlých stěnách kostky s délkou hrany a = 1.
• Přetéká kontejner
  Obdélníkový kontejner, který má délku 30 cm, šířku 20 cm a výšku 24 cm, je naplněn vodou do hloubky 15 cm. Když se do nádoby nalije dalších 6,5 litru vody, část vody přetéká. Kolik litrů vody přetéká nádobu?
• Miško
  Miško vymodeloval z plastelíny 15 cm vysoký jehlan s obdélníkovou podstavou se stranami podstavy a = 12 cm a b = 8 cm. Janka z tohoto jehlanu vymodelovala rotační kužel s průměrem podstavy d = 10 cm. Jakou výšku měl Jankin kužel?
• Akvárium
  Akvárium ve tvaru kvádru je vysoké 40cm, dno má rozměry 70cm a 50cm. Šimon chtěl vytvořit rybičkám zajímavé prostředí, tak jim na dno připevnil tři sloupy. Všechny mají tvar kvádru se čtvercovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádru má délku 10cm. Výš