Kanvica

Kanvica vysoká 35 cm má tvar zrezaného ihlanu s dĺžkou hrany spodnej štvorcové podstavy a=50cm a s hranami obdĺžnikové podstavy b: 20cm a c: 30cm. Koľko litra vody sa zmestí do kanvice?

Správna odpoveď:

V =  50,4554 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=35\text{ cm } \\ a=50\text{ cm } \\ b=20\text{ cm } \\ c=30\text{ cm } \\ {S}_1=a^2=50^2=2500{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b\cdot c=20\cdot 30=600{\text{cm}}^2 \\ {V}_1={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot h\cdot (S_1+S_2+\sqrt{S_1\cdot S_2})={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 35\cdot (2500+600+\sqrt{2500\cdot 600})\doteq 50455.3568{\text{cm}}^3 \\ V=V_1\to \text{ l}=V_1\mathrm{/}1000\text{ l}=50455.3568\mathrm{/}1000\text{ l}=50.455\text{ l}=50.4554\text{ l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Dve vázy
  Michaela má vo svojej zbierke dve vázy. Prvý váza má tvar kužeľa s priemerom podstavy d = 20 cm; druhá váza má tvar zrezaného kužeľa s priemerom spodnej podstavy d1 = 25 cm a s priemerom hornou podstavy d2 = 15 cm. Do ktorej vázy sa zmestí viac vody, ak v
• Zrezaný ihlan 2
  Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého zrezaného ihlana, ak je dĺžka hrany dolnej podstavy 30 cm, hornej podstavy 12 cm a ak dĺžka bočnej hrany je 41 cm.
• Zrezaný ihlan
  Koľko kubických metrov má objem pravidelného 4-bokého zrezaného ihlana s hranami podstáv jeden meter a 60 cm a vysokého 250 mm?
• Drevené misky
  20 drevených misiek tvaru zrezaného kužeľa máme natrieť zvonku aj zvnútra lakom na drevo. Na natretie 200 cm² potrebujeme 0,1 l laku. Koľko litrov laku musíme kúpiť, ak sú misky 25 cm vysoké, dno misky má priemer 20 cm a horná podstava má priemer 30 cm?
• Kužeľ 19
  Kužeľ s polomerom podstavy 12 cm a výškou 20 cm bol vo vzdialenosti 6 cm od podstavy zrezaný, čím vznikol zrezaný kužeľ. Zistite polomer podstavy zrezaného kužeľa.
• 3b ihlan
  Vypočítajte objem pravidelného trojbokého ihlanu s dĺžkou hrany a = 12cm a výška ihlanu h = 20cm.
• Pretečie
  Obdĺžniková nádoba, ktorá má dĺžku 30 cm, šírku 20 cm a výšku 24 cm, je naplnená vodou do hĺbky 15 cm. Keď sa do nádoby naleje ďalších 6,5 litra vody, časť vody pretečie. Koľko litrov vody pretečie nádobu?
• Trojboký ihlan
  Vypočítaj objem pravidelného trojbokého ihlanu s dĺžkou hrany a = 12cm a výškou ihlanu v = 20cm.
• Zrezaný ihlan
  Betónový podstavec tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu ma výšku 12 cm, podstavy hrane majú dĺžky 2,4 a 1,6 dm. Vypočítaj povrch podstavca.
• Akvárium
  Koľko litrov vody sa zmestí do akvária, ktoré má rozmery 30,15 a 20 cm?
• Plechová nádrž
  Koľko plechu treba na nádobu v tvare kvádra zvrchu uzavretá), ktorá je 4 m široká, 250 cm dlhá a 35 dm vysoká. ? A Koľko litrov vody sa do nej zmestí?
• Zrezaný kužeľ
  Vypočítajte objem zrezaného kužeľa, ktorého dná sa skladajú z vpísaného kruhu a kruhu odpísaného na protiľahlých stenách kocky s dĺžkou hrany a = 1.
• Jama má
  Jama má tvar pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu. Hrany podstáv majú dĺžku 14m a 10m. Bočné steny zvierajú s menšou podstavou uhol s veľkosťou 135°. Určte koľko m³ zeminy bylov ykopano pri hĺbení jamy?
• Okruhliak
  Akvárium s vnútornými rozmermi dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplnené že dvoch tretín vodou. Vypočítajte, o koľko milimetrov stúpne hladina vody v akváriu, ponoríme ak na dno okruhliak tvare gule s priemerom 18 cm.
• Zrezaný 13
  Zrezaný rotačný kužeľ má podstavy s polomermi r1 = 8 cm, r2 = 4 cm a výšku v = 5 cm. Aký je objem kužeľa, z ktorého zrezaný kužeľ vznikol?
• Zrezaný ihlan
  Vypočítaj povrch a objem pravidelného štvorbokého zrezaného ihlanu: a1 = 18 cm, a2 = 6cm / uhol alfa / α = 60 ° (Uhol α je uhol medzi bočnou stenou a rovinou podstavy.) S =? , V =?
• Šimon
  Akvárium v tvare kvádra je vysoké 40cm, dno má rozmery 70cm a 50cm. Šimon chcel vytvoriť rybičkám zaujímavé prostredie, tak im na dno pripevnil tri stĺpy. Všetky majú tvar kvádra so štvorcovou podstavou. Podstavná hrana každého kvádra má dĺžku 10cm. Výšky