Zmrzlina 4

Sklenka na zmrzlinový pohár má tvar kužele. Její výška bez nožičky je 9cm a poloměr je 5 cm. Šimon si koupil osm kopečků zmrzliny, které mu na slunci všechny roztály. Jeden kopeček zmrzliny má objem 32 cm3. Kolik cm3 rozteklé zmrzliny vyteče přes okraj?

Správný výsledek:

V =  20.381 cm3

Řešení:

h=9 cm r=5 cm  V1=13⋅ π⋅ r2⋅ h=13⋅ 3.1416⋅ 52⋅ 9≐235.6194 cm3  V2=8⋅ 32=256 cm3  V=V2−V1=256−235.6194=20.381 cm3h=9 \ \text{cm} \ \\ r=5 \ \text{cm} \ \\ \ \\ V_{1}=\dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ \pi \cdot \ r^2 \cdot \ h=\dfrac{ 1 }{ 3 } \cdot \ 3.1416 \cdot \ 5^2 \cdot \ 9 \doteq 235.6194 \ \text{cm}^3 \ \\ \ \\ V_{2}=8 \cdot \ 32=256 \ \text{cm}^3 \ \\ \ \\ V=V_{2}-V_{1}=256-235.6194=20.381 \ \text{cm}^3

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Pro dětské
    sand_pile Pro dětské pískoviště je připravena hromada písku ve tvaru kužele s výškou 1m a průměrem 1,6 m. Jaký objem písku zaujímá tato hromada?
  • Rotační kužel
    cone Vypočítejte objem rotačního kužele o poloměru podstavy r=12 cm a výškou v=7 cm.
  • Objem kužele
    kuzel Vypočítejte objem kužele s poloměrem podstavy r a výškou v. a) r = 6 cm, v = 8 cm b) r = 0,9 m, v = 2,3 m c) r = 1,4 dm, v = 30 dm
  • Seříznutý kužel
    truncated_cone Vypočítejte objem komolého kužele s poloměry podstáv r1=13 cm, r2 = 10 cm a výškou v = 8 cm.
  • Rotační 14
    kuzel2 Rotační kužel má průměr podstavy 18 dm a výšku 12 dm. Vypočítejte jeho objem V .
  • Válec
    valec_1 Vypočítejte objem válce : r = 5 cm, v = 9 cm
  • Neznámé číslo
    nums Urči neznámé číslo, jehož 1/5 je o 40 větší než desetina tohoto čísla.
  • Zdvihový objem motoru
    stroke_bore_engine Vypočtěte celkový zdvihový objem 4-válcového motoru s průměrem pístu D = 6.6 cm a zdvihom S=2.4 cm. Pomůcka: klikový hřídel udělá jednu otáčku, dokud píst se pohybuje z horní části válce na dno a zpět. Vzhledem k tomu, píst je spojen s klikovým hřídelem
  • Procentá - lehké
    percents_5 Kolik % je 432 z 434?
  • Hadice
    water3_7 Zahradní hadice proteče za jednu minutu 21 1/2 litrů vody. Kolik litrů vody se spotřebuje na zalévání za 8 1/2 minuty?
  • Rovnice
    circle_eq Vyřeš rovnici: 12-(12-5x)=3x+(x-4)
  • Zásobník
    zasobnik-na-obili Zásobník vody byl naplněn ze 3/5 svého objemu. Po odpuštění 21 hl v něm zůstala pouze 1/4 celého objemu. Kolik hektolitrů vody pojme zásobník?
  • Nerovnice
    inequalities Řešte nerovnici: 5k - (7k - 1)≤ 2/5 . (5-k)-2
  • Rovnice
    rovnice_3 Řešte rovnici: 1 / 2x-2 / 8x = 1/10; Výsledek zapište jako desetinné číslo.
  • Zlevňovaní
    up_to_30 Zboží stojí 99 €, cena zboží klesla 2 týdny po sobě vždy o 10%. O kolik% klesla celkově?
  • Sportovec
    lungs Trénovaný sportovec je schopen po hlubokém výdechu vydechnout ještě 500 ml vzduchu. Při běžném vdechu a výdechu je prodýcháno 500 ml vzduchu. Během 1 minuty se člověk nadechl a vydechl 14-krát. Jakou část prodýchaného vzduchu za den činí jeden výdech?
  • Vypočítej 27
    gule Vypočítej povrch a objem koule, která má poloměr 2 dm .