Povrch

Povrch komolého rotačního kužele se stranou s = 13 cm je S = 510π cm2. Urči poloměry podstav, když je rozdíl délek je 10cm.

Správná odpověď:

r1 =  15 cm
r2 =  5 cm

Postup správného řešení:

s=13 cm S=510π=510 3.14161602.2123 cm2  S=π r12+π r22+π (r1+r2) s r1=r2+10  S=π r12+π (r110)2+π (r1+(r110)) s S=πx2+π(x10)2+π(x+(x10))s  1602.2122533308=π x2+π (x10)2+π (x+(x10)) 13 6.2831853071796x218.85x+1696.46=0 6.2831853071796x2+18.85x1696.46=0  a=6.2831853071796;b=18.85;c=1696.46 D=b24ac=18.85246.2831853071796(1696.46)=42991.996771145 D>0  x1,2=b±D2a=18.85±4299212.566370614359 x1,2=1.5±16.5 x1=15 x2=18   Soucinovy tvar rovnice:  6.2831853071796(x15)(x+18)=0  r1,r2>0 r1=x1=15=15 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

r2=r110=1510=5=5 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S2=π r12+π r22+π (r1+r2) s=3.1416 152+3.1416 52+3.1416 (15+5) 131602.2123 cm2 S2=S



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Související a podobné příklady:

  • Komolý kužel
    frustum-of-a-right-circular-cone Vypočítejte povrch a objem komolého rotačního kužele s poloměry podstav 8 cm a 4 cm a výšce 5 cm.
  • Komolý kužel
    kuzel_komoly Vypočtěte výšku rotačního komolého kužele, je-li dán jeho objem V=1440 cm3 a poloměry podstav r1=6,9 cm a r2=10 cm.
  • Komolý kužel
    rotacnikomolykuzel Povrch komolého rotačního kužele S = 7697 m čtverečních, průměry podstav jsou 56m a 42m, určete výška kužele.
  • Komolý kužel
    zrezany_kuzel Vypočtěte objem a povrch komolého kužele, pokud r1 = 12 cm, r2 = 5 cm a strana s = 10 cm.
  • S,V komolý kužel
    frustum-of-a-right-circular-cone Vypočítejte povrch a objem komolého kužele poloměr menší postavy je 4cm výška kužele je 4 cm a strana komolého kužele je 5cm.
  • Koule v komolém kuželi
    spehere_truncated_cone Do komolého kužele o průměru podstav D, resp. D je vepsána koule, která se dotýká obou podstav i pláště. Jaký je její průměr?
  • Lampa
    lampa Vypočtěte povrch lampového stínítka tvaru rotačního komolého kužele s průměry podstav 32 cm a 12 cm a výškou 24 cm.
  • Komolý kužel
    komoly_kuzel Komolý kužel má poloměr podstav 40cm 10cm a výšku 25cm. Vypočítej jeho povrch a objem.
  • Seříznutý kužel
    truncated_cone Vypočítejte objem komolého kužele s poloměry podstáv r1=17 cm, r2 = 9 cm a výškou v = 15 cm.
  • Komolý kužel
    truncated_cone Výška kužele je 7 cm a délka boční strany je 10 cm a spodní poloměr je 3 cm. Jaká by mohla být odpověď na horní poloměr komolého kužele?
  • Vypočítej 71
    kuzel Vypočítej objem a povrch kužele s průměrem podstavy 10 dm a stranou kužele 13 dm.
  • Velký kužel
    truncated_cone Seříznutý rotační kužel má podstavy s poloměry r1 = 8 cm, r2 = 4 cm a výšku v = 5 cm. Jaký je objem kužele, ze kterého komolý kužel vznikl?
  • Shora
    vedro Shora otevřená nádrž má tvar komolého rotačního kužele, který stojí na menší podstavě. Objem nádrže je 465 m3, poloměry podstav jsou 4 m a 3 m. Vypočítejte hloubku nádrže.
  • Tvrdé dřevo
    truncated_hexagonal_pyramid Tvrdé dřevo pro sloup je ve tvaru komolého jehlanu, pravidelné heptagonálnej (hepta = 7) pyramidy. Dolní hrana základny je 18 cm a horní základna 14 cm. Výška je 30 cm. Zjistěte jeho hmotnost v kg, pokud je hustota dřeva 10 gramů / cm3.
  • Komolý jehlan
    truncated_pyramid Vypočtěte objem a povrch pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jestliže a1 = 17 cm, a2 = 5 cm, výška v = 8 cm.
  • Čtyřboký komolý jehlan
    komoly_jehlan Vypočítejte povrch a objem pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jsou-li hrany podstavy 87 cm a 64 cm a stěnová výška je 49 cm.
  • Do kterého
    kornout Do kterého ze sáčků ve tvaru pláště rotačního kužele se vejde větší množství pražené kukuřice? První sáček má výšku 20 cm a délka jeho strany je 24 cm, druhý sáček má poloměr podstavy 10 cm a výšku 25 cm.