Přepona 6

Pozemek má tvář pravoúhlého trojúhelníku o délce přepony 30 m. Obvod pozemku je 72 m. Jakou délku mají zbývající strany hranice pozemků?

Správná odpověď:

a =  24 m
b =  18 m

Postup správného řešení:

c=30 m o=72 m  c2 = a2+b2 o = a+b+c c2 = a2 + (o−a−c)2  302 = a2 + (42−a)2  302=a2+(42−a)2  −2a2+84a−864=0 2a2−84a+864=0 2 ...  prvocˇıˊslo 84=22⋅3⋅7 864=25⋅33 NSD(2,84,864)=2  a2−42a+432=0  p=1;q=−42;r=432 D=q2−4pr=422−4⋅1⋅432=36 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=242±36​​ a1,2​=242±6​ a1,2​=21±3 a1​=24 a2​=18  a=a1​=24=24 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=a2​  b=o−a−c=72−24−30=18 m

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriezákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: