Přepona 6

Pozemek má tvář pravoúhlého trojúhelníku o délce přepony 30m. Obvod pozemku je 72m. Jakou délku mají zbývající strany hranice pozemků?

Správná odpověď:

a =  24 m
b =  18 m

Postup správného řešení:

c=30 m o=72 m  c2 = a2+b2 o = a+b+c c2 = a2 + (o−a−c)2  302 = a2 + (42−a)2  302=a2+(42−a)2  −2a2+84a−864=0 2a2−84a+864=0 2 ...  prvocˇıˊslo 84=22⋅3⋅7 864=25⋅33 NSD(2,84,864)=2  a2−42a+432=0  p=1;q=−42;r=432 D=q2−4pr=422−4⋅1⋅432=36 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=242±36​​ a1,2​=242±6​ a1,2​=21±3 a1​=24 a2​=18  a=a1​=24=24 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=a2​  b=o−a−c=72−24−30=18 m

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriezákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: