Pozemek 18

Pozemek má tvar tupoúhlého trojúhelníku o stranách 40m, 30, 60m. Určete minimální délku pletiva na oplocení a rozlohu pozemku v arech.

Správná odpověď:

x =  130 m
S =  5,3327 a

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=40\text{m} \\ b=30\text{m} \\ c=60\text{m} \\ x=a+b+c=40+30+60=130\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=\frac{x}{2}=\frac{130}{2}=65\text{m} \\ {S}_1=\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)}=\sqrt{65\cdot (65-40)\cdot (65-30)\cdot (65-60)}=25\sqrt{455}{\text{m}}^2\doteq 533,2682{\text{m}}^2 \\ S=S_1\to \text{a}=S_1:100\text{a}=533,2682:100\text{a}=5,333\text{a}=5,3327\text{a} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad