Hranica pozemku

Pozemok má tvár pravouhlého trojuholníka s dĺžkou prepony 30 m. Obvod pozemku je 72 m. Akú dĺžku majú zostávajúce strany hranice pozemkov?

Správna odpoveď:

a =  24 m
b =  18 m

Postup správneho riešenia:

c=30 m o=72 m  c2 = a2+b2 o = a+b+c c2 = a2 + (o−a−c)2  302 = a2 + (42−a)2  302=a2+(42−a)2  −2a2+84a−864=0 2a2−84a+864=0 2 ...  prvocˇıˊslo 84=22⋅3⋅7 864=25⋅33 NSD(2,84,864)=2  a2−42a+432=0  p=1;q=−42;r=432 D=q2−4pr=422−4⋅1⋅432=36 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=242±36​​ a1,2​=242±6​ a1,2​=21±3 a1​=24 a2​=18  a=a1​=24=24 m

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

$$\begin{gathered} b=a_2 \\ b=o-a-c=72-24-30=18\text{m} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad