Rovnice hyperboly

Napište rovnici hyperboly se středem S [0; 0], která prochází body:
A [5; 3] B [8; -10]

Výsledek

f = (Správná odpověď je: f = 7 * x^2 - 3y^2 = 148) Nesprávné

Postup správného řešení:

(xx0)2a2(yy0)2b2=1  x2a2y2b2=1  52/a232/b2=1 82/a2(10)2/b2=1  25/a2=1+9/b2 a2=25/(1+9/b2)  64/25 (1+9/b2)100/b2=1  64/25(b2+9)100=b2  64/25 (b2+9)100=b2 1.56b276.96=0  p=1.56;q=0;r=76.96 D=q24pr=0241.56(76.96)=480.2304 D>0  b1,2=q±D2p=±480.233.12 b1,2=±7.0237691685685 b1=7.0237691685685 b2=7.0237691685685   Soucinovy tvar rovnice:  1.56(b7.0237691685685)(b+7.0237691685685)=0  b=b1=7.02387.0238  a=25/(1+9/b2)=25/(1+9/7.02382)4.5981  x2/(148/7)y2/(148/3)=1  f=7 x23y2=148



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Těch 148 není žádná hodnota f. f jako ohnisková vzdálenost je (a2+b2).5, zde cca 8.395 . Prostě rovnice kvadrik je dána obvykle v normalizovaném tvaru, že na druhé straně rovnice je 1. Tudíž jen kvůli úpravě nějakých zlomků nazývat umělou hodnotu, nic nevyjdřující, jako f je zavádějící.

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Zbytky
    dividing Daná je množina čísel { 170; 244; 299; 333; 351; 391; 423; 644 }. Dělte tato čísla číslem 66. Určete množinu zbytků a jako výsledek udejte součet těchto zbytků.
  • Obecná rovnice
    lines Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána. A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1 C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2] D) přímka protíná
  • Hyperbola
    hyperbola Napište rovnici hyperboly, která prochází bodem M [30; 24] a má ohniska v bodech F1 [0;4odmocniny ze 6], F2 [0; -4odmocniny ze 6].
  • Kulová plocha
    sphere2.jpg Získejte rovnici kulové plochy se středem na čáře 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prochází body (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • Přímka
    lines Napište rovnici přímky rovnoběžné s 9x + 3y = 8, která prochází bodem (-1, -4). Napište ve tvaru ax + by = c.
  • Přímka 6
    lines Přímka p je dána bodem P [ - 0,5;1] a směrovým vektorem s= (1,5; - 3) určete: A) hodnotu parametru t pro body X [ - 1,5;3], Y [1; - 2] přímky p B) zda body R [0,5; - 1], S [1,5;3] leží na přímce p C) parametrické rovnice přímky m || p, prochází-li přímka
  • Losy
    los Prodavač losů prodal za tři dny 1280 stíracích losů. Druhý den prodal o 90 losů méně než první den, třetí den prodal o 1,5 krát více losů než druhý den. Kolik losů prodal třetí den?
  • Myslím 14
    fractions Myslím si zlomek, když jeho čitatele i jmenovatele zvětšíme o jednu zvětší se hodnota zlomku o jednu desetinu, jaký zlomek si myslím?
  • Alej byla
    stromy Alej byla vysázena že 490 stromů vzdálených 6 metrů. Kolik stromů by se vysázelo, kdyby vzdálenost byla 7,5 m?
  • Nádrž 17
    valec Máme vodorovnou nádrž ve tvaru válce na dešťovou vodu o délce 3,45 m, šířce 1,7 m. Kolik je vody v každém centimetru odedna? (stačí jen do výšky 85 cm )
  • Rotační kužel 6
    kuzel V rotačního kuželu = 100π S rotačního kuželu = 90π v=? r=?
  • Cukry
    vaha2 V jakém poměru musí být smíšeny dva druhy cukru, které stojí v hodnotě # 390 a # 315 na kg, aby se vyrobila směs v hodnotě # 369 na kg?
  • Povrch pláště , objem
    valec2 V rotačním válci je dáno: povrch pláště (bez podstav) S = 96 cm2 a objem V = 192 cm krychlových. Vypočítejte poloměr a výšku tohoto válce.
  • Na salame
    salama Kolika způsoby mohu vybrat 5ks salámů, přičemž mám k dispozici 6 druhů salámů po 10 kusech a jeden druh se 4 kusy?
  • Patří - leží
    parabola Napište rovnici kvadratické funkce níž patří body A (-1, 10), B (2, 19), C (1,4)
  • Jsou dána 2
    number_line Jsou dána dvě čísla . Druhé číslo je pětkrát větší než první číslo a druhá mocnina prvního čísla se rovná 3/5 druhého čísla, určete součet obou čísel a všechny jeho dělitele.
  • Parabolická
    ParabolicVolume Parabolická úseč má základnu a= 4 cm a výšku v= 6 cm. Vypočítejte objem tělesa, které vznikne rotací této úseče a) kolem své základny b) kolem své osy. Předem děkuji za řešení.