Rovnice hyperboly

Napište rovnici hyperboly se středem S [0; 0], která prochází body:
A [5; 3] B [8; -10]

Správná odpověď:

f : f = 7 * x^2 - 3y^2 = 148

Postup správného řešení:

 a2(xx0)2  b2(yy0)2 = 1  a2x2  b2y2 = 1   52/a2  32/b2 = 1  82/a2  (10)2/b2 = 1  25/a2 = 1 +9/b2 a2 = 25 / (1 +9/b2)   64/25 (1 + 9/b2)  100/b2 = 1  64/25 (b2+9)100=b2  64/25 (b2+9)100=b2 1,56b276,96=0 b1,2=±76,96/1,56=±7,023769169 b1=7,023769169 b2=7,023769169  b=b1=7,02387,0238  a=25/(1+9/b2)=25/(1+9/7,02382)4,5981   x2/(148/7) y2/(148/3)=1  f:f=7 x23y2=148

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Těch 148 není žádná hodnota f. f jako ohnisková vzdálenost je (a2+b2).5, zde cca 8.395 . Prostě rovnice kvadrik je dána obvykle v normalizovaném tvaru, že na druhé straně rovnice je 1. Tudíž jen kvůli úpravě nějakých zlomků nazývat umělou hodnotu, nic nevyjdřující, jako f je zavádějící.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: