Rovnice hyperboly

Napište rovnici hyperboly se středem S [0; 0], která prochází body:
A [5; 3] B [8; -10]

Výsledek

f = (Správná odpověď je: f = 7 * x^2 - 3y^2 = 148) Nesprávné

Postup správného řešení:

a2(xx0)2b2(yy0)2=1  a2x2b2y2=1  52/a232/b2=1 82/a2(10)2/b2=1  25/a2=1+9/b2 a2=25/(1+9/b2)  64/25 (1+9/b2)100/b2=1  64/25(b2+9)100=b2  64/25 (b2+9)100=b2 1,56b276,96=0  p=1,56;q=0;r=76,96 D=q24pr=0241,56(76,96)=480,2304 D>0  b1,2=2pq±D=3,12±480,23 b1,2=±7,0237691685685 b1=7,0237691685685 b2=7,0237691685685   Soucinovy tvar rovnice:  1,56(b7,0237691685685)(b+7,0237691685685)=0  b=b1=7,02387,0238  a=25/(1+9/b2)=25/(1+9/7,02382)4,5981  x2/(148/7)y2/(148/3)=1  f=7 x23y2=148



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Těch 148 není žádná hodnota f. f jako ohnisková vzdálenost je (a2+b2).5, zde cca 8.395 . Prostě rovnice kvadrik je dána obvykle v normalizovaném tvaru, že na druhé straně rovnice je 1. Tudíž jen kvůli úpravě nějakých zlomků nazývat umělou hodnotu, nic nevyjdřující, jako f je zavádějící.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: