Kosoštvorec

V kosočtverci s obsahem 201 je jedna úhlopříčka o 6 delší než druhá. Určete délky úhlopříček a stranu kosočtverce.

Správná odpověď:

u1 =  17,27
u2 =  23,27
a =  14,49

Postup správného řešení:

S=201 u2​ = u1​+6  S = 2u1​ u2​​ 2S = u1​⋅ (u1​+6) u12​+6 u1​ − 2 ⋅  201 = 0 x2+6x−2⋅ 201=0  x2+6 x−2⋅ 201=0 x2+6x−402=0  a=1;b=6;c=−402 D=b2−4ac=62−4⋅1⋅(−402)=1644 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=2−6±1644​​=2−6±2411​​ x1,2​=−3±20,273135 x1​=17,273134933 x2​=−23,273134933  u>0 u1​=x1​=17,2731=17,27

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

u2​=u1​+6=17,2731+6=23,27
a2 = (u1​/2)2+(u2​/2)2 a=(u1​/2)2+(u2​/2)2​=(17,2731/2)2+(23,2731/2)2​=210​=14,49

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: