Úhlopříčky

Jedna úhlopříčka kosočtverce je větší než druhá o 4 cm. Pokud je plocha kosočtverce 96 cm2, najděte stranu kosočtverce.

Správná odpověď:

a =  10 cm

Postup správného řešení:

u = 4 cm + v S=96 cm2  S = 2uv​ = 2(4+v)v​  96=(4+v)⋅ v/2  96=(4+v)⋅ v/2 −0,5v2−2v+96=0 0,5v2+2v−96=0  a=0,5;b=2;c=−96 D=b2−4ac=22−4⋅0,5⋅(−96)=196 D>0  v1,2​=2a−b±D​​=1−2±196​​=−2±141​ v1,2​=−2±14 v1​=12 v2​=−16  v=v1​=12 cm u=4+v=4+12=16 cm  a=(u/2)2+(v/2)2​=(16/2)2+(12/2)2​=10 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: