Úhlopříčky

Jedna úhlopříčka kosočtverce je větší než druhá o 4 cm. Pokud je plocha kosočtverce 96 cm2, najděte stranu kosočtverce.

Správná odpověď:

a =  10 cm

Postup správného řešení:

u=4+v=4+12=16 S=96 cm2  S=2uv=2(4+v)v  96=(4+v)v/2  96=(4+v) v/2 0,5v22v+96=0 0,5v2+2v96=0  a=0,5;b=2;c=96 D=b24ac=2240,5(96)=196 D>0  v1,2=2ab±D=12±196=2±141 v1,2=2±14 v1=12 v2=16   Soucinovy tvar rovnice:  0,5(v12)(v+16)=0  v=v1=12 cm u=4+v=4+12=16 cm  a=(u/2)2+(v/2)2=(16/2)2+(12/2)2=10 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: