Uhlopříčky v kosočtverci

Délka jedné uhlopříčky kosočtverce je o 17 cm větší než délka druhé uhlopříčky, obsah kosočtverce je 32 m2. Určete velikost uhlopříček.

Správná odpověď:

u1 =  808,55 cm
u2 =  791,55 cm

Postup správného řešení:

u1​ = u2​ + 17 S=32 m2→ cm2=32⋅ 10000  cm2=320000 cm2  u2​ = u1​ − 17 S = 2 u1​ ⋅  u2​​ = 2 u1​ ⋅  (u1​−17)​ 2S = u12​−17 u1​  2⋅ S=u12​−17⋅ u  2⋅ 320000=u12​−17⋅ u −u2+17u+640000=0 u2−17u−640000=0  a=1;b=−17;c=−640000 D=b2−4ac=172−4⋅1⋅(−640000)=2560289 D>0  u1,2​=2a−b±D​​=217±2560289​​ u1,2​=8,5±800,045155 u1​=808,545154976 u2​=−791,545154976  u1​=u>0=808,55 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

u2​=u1​−17=808,5452−17=791,55 cm

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku plochy?
Chcete proměnit jednotku délky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriezákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: