Kosočtverec

Zjistěte délku druhé úhlopříčky kosočtverce a obsah kosočtverce.

Obvod kosočtverce je 40 cm a jedna z úhlopříček je dlouhá 10 cm.

Správná odpověď:

d₂ =  17,32 cm
S =  86,6 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=40\text{cm} \\ {d}_1=10\text{cm} \\ p=4a \\ p=2\sqrt{d_1^2+d_2^2} \\ {d}_2=\sqrt{\frac{p^2}{4}-d_1^2}=\sqrt{\frac{40^2}{4}-10^2}=10\sqrt{3}=17,32\text{cm} \end{gathered}$$

$S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}=\frac{10\cdot 17,3205}{2}=50\sqrt{3}=86,6{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad