Kosoštvorec

Zistite dĺžku druhej uhlopriečky kosoštvorca a obsah kosoštvorca.

Obvod kosoštvorca je 24 cm a jedna z uhlopriečok je dlhá 8 cm.

Správna odpoveď:

d₂ =  8,94 cm
S =  35,78 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p=24\text{cm} \\ {d}_1=8\text{cm} \\ p=4a \\ p=2\sqrt{d_1^2+d_2^2} \\ {d}_2=\sqrt{\frac{p^2}{4}-d_1^2}=\sqrt{\frac{24^2}{4}-8^2}=4\sqrt{5}=8,94\text{cm} \end{gathered}$$

$S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}=\frac{8\cdot 8,9443}{2}=16\sqrt{5}=35,78{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad