Tělesové úhlopříčky

Vypočítejte velikost tělesových úhlopříček hranolu s podstavou kosočtverce, pokud velikosti úhlopříček podstavy jsou 16 cm a 20 cm a výška hranolu je 32 cm. Vypočítejte velikost hrany podstavy.

Správná odpověď:

u₁ =  35,7771 cm
u₂ =  37,7359 cm
a =  12,8062 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} e=16\text{cm} \\ f=20\text{cm} \\ h=32\text{cm} \\ {u}_1=\sqrt{e^2+h^2}=\sqrt{16^2+32^2}=16\sqrt{5}=35,7771\text{cm} \end{gathered}$$

$u_2=\sqrt{f^2+h^2}=\sqrt{20^2+32^2}=4\sqrt{89}=37,7359\text{cm}$

$a=\sqrt{(e/2{)}^2+(f/2{)}^2}=\sqrt{(16/2{)}^2+(20/2{)}^2}=2\sqrt{41}=12,8062\text{cm}$

Zkusit jiný příklad