Hranol

Vypočítajte veľkosť telesových uhlopriečok hranola s podstavou kosoštvorca, ak veľkosti uhlopriečok podstavy sú 16 cm a 20 cm a výška hranola je 32 cm. Vypočítajte veľkosť hrany podstavy.

Správny výsledok:

u₁ =  35,7771 cm
u₂ =  37,7359 cm
a =  12,8062 cm

Riešenie:

$u_1=\sqrt{16^2+32^2}=35.7771\text{ cm}$

$u_2=\sqrt{20^2+32^2}=37.7359\text{ cm}$

$a=\sqrt{(16\mathrm{/}2{)}^2+(20\mathrm{/}2{)}^2}=12.8062\text{ cm}$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Uhlopriečky 20
  Vypočítaj dĺžky stenovych a telesovych uhlopriecok kocky s dlzkou hrany 10cm.
• Hranol
  Vypočítajte objem hranola s kosoštvorcovou podstavou, ktorého jedna uhlopriečka podstavy má dĺžku 47 cm a hrana podstavy má dĺžku 28 cm. Dĺžka hrany podstavy je k výške hranola v pomere 3:5.
• Telesová 4
  Telesová uhlopriečka pravidelného štvorbokého hranola zviera s podstavou uhol veľkosti 60°. Hrana podstavy má dĺžku 10cm. Vypočítajte objem telesa.
• Podstava kosoštvorec
  Vypočítajte objem a povrch hranola, ktorého podstava je kosoštvorec s uhlopriečkami u₁ = 13 cm, u₂ = 18 cm. Výška hranola sa rovná dvojnásobku podstavovej hrany.
• Hranol 4b
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola ktorého výška je 28,6cm a telesová uhlopriečka zviera s rovinou podstavy uhol 50 stupňov.
• Hranol s kosoštvorcovou
  Nádoba tvaru hranola s kosoštvorcovou podstavou má jednu uhlopriečku podstavy 10cm a hranu podstavy 14cm. Hrana podstavy a výška hranola sú v pomere 2:5. Koľko litrov vody je v nádobe keď je naplnená do štyroch pätín objemu?
• Kosoštvorec 32
  Uhlopriečky kosoštvorca EFGH majú dlžky v pomere 1:2. Aký je obvod kosoštvorca, ak má dlhšia z uhlopriečok dlžku 8cm?
• Trojboký hranol
  Vypočítajte povrch pravidelného trojbokého hranola, ktorého hrany podstavy majú dĺžku 6 cm a výška hranola je 15 cm.
• Uhlopriečky a strany
  Dĺžky uhlopriečok kosoštvorca sú e = 48cm, f = 20cm. Vypočítajte dĺžku jeho strán.
• Stĺp
  Vypočítajte objem a povrch podporného stĺpu tvare kolmého štvorbokého hranola, ktorého podstavou je kosoštvorec s uhlopriečku u1 = 102cm, u2 = 64cm. Výška stĺpa je 1,5m.
• Uhol telesových uhlopriečok
  Pomocou vektorového skalárneho súčinu (bodky) produktu vypočítajte uhol telesových uhlopriečok kocky.
• Hranol 3
  Podstava kolmého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 5 cm a preponou dĺžky c = 13 cm. Výška hranola sa rovná obvodu podstavy. Vypočítajte povrch a objem hranola.
• Kosoštvorec IV
  Vypočítajte dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ktorého dĺžky sú v pomere 1: 2 a strana kosoštvorca je 35 cm
• Spočítajte obsah
  V kosoštvorci ABCD sú dané veľkosti uhlopriečok e = 24 cm; f = 10 cm. Spočítajte dĺžku strany kosoštvorca a veľkosti uhlov, spočítajte obsah kosoštvorce
• Vypočítajte
  Vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečky a bočné hrany c kvádra s rozmermi: a = 28cm, b = 45cm a c = 73cm. Ďalej vypočítajte veľkosť odchýlky telesové uhlopriečkou od roviny podstavy.
• Kosoštvorec
  Vypočítajte dĺžky oboch uhlopriečok kosoštvorca a na: a = 13 cm v = 12 cm
• 4-boký hranol
  Telesová uhlopriečka pravidelného štvorbokého hranola zviera s podstavou uhol 60 stupňov, dĺžka hrany postavy je 10 cm. Aký je objem telesa?