Hranol 9

Vypočítejte objem a povrch trojbokého kolmého hranolu s podstavou pravoúhlého trojúhelníku, pokud délky odvěsen základny jsou 7,2cm a 4,7cm, výška hranolu je 24cm.

Správná odpověď:

V =  406,08 cm³
S =  525,7981 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7,2 \\ b=4,7 \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{7,2^2+4,7^2}\doteq 8,5983 \\ h=24 \\ {S}_1=a\cdot b/2=7,2\cdot 4,7/2=\frac{423}{25}=16,92 \\ V=S_1\cdot h=16,92\cdot 24=406,08{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S=2\cdot S_1+(a+b+c)\cdot h=2\cdot 16,92+(7,2+4,7+8,5983)\cdot 24=525,7981{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad