Trojuholníka 3482

Vypočítajte objem a povrch trojbokého kolmého hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, pokiaľ dĺžky odvesny a základne sú 7,2 cm a 4,7 cm, výška hranola je 24 cm.

Správna odpoveď:

V =  406,08 cm³
S =  525,7981 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=7,2\text{cm} \\ b=4,7\text{cm} \\ h=24\text{cm} \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{7,2^2+4,7^2}\doteq 8,5983\text{cm} \\ {S}_1=a\cdot b/2=7,2\cdot 4,7/2=\frac{423}{25}=16,92{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=16,92\cdot 24=406,08{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S=2\cdot S_1+(a+b+c)\cdot h=2\cdot 16,92+(7,2+4,7+8,5983)\cdot 24=525,7981{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad