Trojboký hranol

Vypočítaj povrch a objem trojbokého hranola s podstavou tvaru pravouhlého trojuholníka, ak a=3 cm, b=4 cm, c=5 cm a výška hranola v=12 cm.

Správna odpoveď:

S =  156 cm²
V =  72 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=3\text{cm} \\ b=4\text{cm} \\ c=5\text{cm} \\ v=12\text{cm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{3\cdot 4}{2}=6{\text{cm}}^2 \\ o=a+b+c=3+4+5=12\text{cm} \\ S=2\cdot S_1+o\cdot v=2\cdot 6+12\cdot 12=156{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot v=6\cdot 12=72{\text{cm}}^3$

Skúsiť iný príklad