Trojboký hranol

Vypočítejte povrch trojbokého hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku se stranou délky 7,5 cm a příslušnou výškou k ní 6,5 cm. Výška hranolu je 15 cm

Správná odpověď:

S =  386,25 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7,5\text{cm} \\ v=6,5\text{cm} \\ h=15\text{cm} \\ {S}_1=\frac{a\cdot v}{2}=\frac{7,5\cdot 6,5}{2}=\frac{195}{8}=24,375{\text{cm}}^2 \\ o=3\cdot a=3\cdot 7,5=\frac{45}{2}=22,5\text{cm} \\ S=2\cdot S_1+o\cdot h=2\cdot \frac{195}{8}+\frac{45}{2}\cdot 15=\frac{1545}{4}{\text{cm}}^2=386,25{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad