Hranol 4

Vypočítejte objem a povrch hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku když a = 4 cm, výška tělesa je 6 cm.

Správná odpověď:

V =  41,5692 cm³
S =  85,8564 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\text{cm} \\ h=6\text{cm} \\ P=\sqrt{3}/4\cdot a^2=\sqrt{3}/4\cdot 4^2=4\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 6,9282{\text{cm}}^2 \\ V=P\cdot h=6,9282\cdot 6=24\sqrt{3}=41,5692{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S=2\cdot P+3\cdot a\cdot h=2\cdot 6,9282+3\cdot 4\cdot 6=85,8564{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad