Lepenkové krabice

Uzavřená krabice má tvar kolmého hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku. Hrana podstavy je 24cm dlouhá, výška krabice je 0,5m. Vypočítejte, kolik metrů čtverečních lepenky je třeba na zhotovení 20 takových krabic, počítáme-li s 5% materiálu na zahnutí.

Správná odpověď:

S =  8,6075 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=24\text{cm}\to \text{m}=24:100\text{m}=0,24\text{m} \\ h=0,5\text{m} \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 0,24^2\doteq 0,0249{\text{m}}^2 \\ {S}_2=2\cdot S_1+3\cdot a\cdot h=2\cdot 0,0249+3\cdot 0,24\cdot 0,5\doteq 0,4099{\text{m}}^2 \\ q=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ n=20 \\ S=q\cdot n\cdot S_2=1,05\cdot 20\cdot 0,4099=8,6075{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad