Uzavretá

Uzavretá škatuľa má tvar kolmého hranola s podstavou rovnostranného trojuholníka. Hrana podstavy je 24cm dlhá, výška škatule je je 0,5m. Vypočítajte, koľko metrov štvorcových lepenky treba na zhotovenie 20 takýchto škatúľ, ak počítame s 5% materiálu na zahnutie.

Správna odpoveď:

S =  8,6075 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=24\text{cm}\to \text{m}=24:100\text{m}=0,24\text{m} \\ h=0,5\text{m} \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 0,24^2\doteq 0,0249{\text{m}}^2 \\ {S}_2=2\cdot S_1+3\cdot a\cdot h=2\cdot 0,0249+3\cdot 0,24\cdot 0,5\doteq 0,4099{\text{m}}^2 \\ q=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ n=20 \\ S=q\cdot n\cdot S_2=1,05\cdot 20\cdot 0,4099=8,6075{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad