Vypočítejte 258

Vypočítejte objem a povrch hranolu s lichoběžníkovou podstavou a výškou 9 cm. Podstava je rovnoramenný lichoběžník se základnami o délkách 3 cm a 6 cm a rameny délky 2,5 cm. Výška podstavy je 2 cm.

Správná odpověď:

V =  81 cm³
S =  144 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=9\text{cm} \\ c=3\text{cm} \\ a=6\text{cm} \\ r=2,5\text{cm} \\ {h}_2=2\text{cm} \\ {S}_1=\frac{a+c}{2}\cdot h_2=\frac{6+3}{2}\cdot 2=9{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=9\cdot 9=81{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_2=(a+c+2\cdot r)\cdot h=(6+3+2\cdot 2,5)\cdot 9=126{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 9+126=144{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad