Lichoběžníkovou 46701

Hranol s lichoběžníkovou podstavou má rozměry podstavy a = 10 cm, b = d = 5 cm, c = 6 cm, výška lichoběžníku je 4,6 cm a výška hranolu je 30 cm. Vypočítej jeho povrch.

Správná odpověď:

S =  853,6 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=10\text{cm} \\ b=5\text{cm} \\ c=6\text{cm} \\ d=b=5\text{cm} \\ v=4,6\text{cm} \\ h=30\text{cm} \\ o=a+b+c+d=10+5+6+5=26\text{cm} \\ {S}_1=\frac{a+c}{2}\cdot v=\frac{10+6}{2}\cdot 4,6=\frac{184}{5}=36,8{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+o\cdot h=2\cdot \frac{184}{5}+26\cdot 30=\frac{4268}{5}{\text{cm}}^2=853,6{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad