Trojboký hranol

Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky 5 cm. Obsah největší stěny pláště je 130 cm² a výška tělesa je 10 cm. Vypočítejte jeho objem.

Správný výsledek:

V =  300 cm³

Řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{ cm } \\ h=10\text{ cm } \\ S=130{\text{cm}}^2 \\ c=S\mathrm{/}h=130\mathrm{/}10=13\text{ cm } \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\text{ cm } \\ {S}_2=a\cdot b\mathrm{/}2=5\cdot 12\mathrm{/}2=30{\text{cm}}^2 \\ V=S_2\cdot h=30\cdot 10=300{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Těleso
  Podstava kolmého trojbokého hranolu je trojuholník s odvěsnou 5 cm. Obsah největší stěny pláště je 130 cm² a výška tělesa je 10 cm. Vypočítejte objem tělesa.
• Kolmý hranol
  Podstavou kolmého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou 5 cm. Obsah největší stěny je 130 cm², výška tělesa je 10 cm. Vypočítej povrch tělesa.
• Hranol 3
  Podstava kolmého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou délky a= 5 cm a přeponou délky c= 13 cm. Výška hranolu se rovná obvodu podstavy. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona je 10cm a jedna odvěsna 8cm. Výška hranolu je 75% z obvodu podstavy. Vypočtěte objem a povrch hranolu.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona měří 5 cm a odvěsna 2 cm. Výška hranolu se rovná 7/9 obvodu podstavy. Vypočítejte povrch hranolu.
• Trojboký hranol
  Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojúhelník, jehož výška je 3 cm. Vypočítejte povrch a objem tohoto hranolu.
• RRT hranol
  Podstava kolmého hranolu je rovnoramenný trojúhelník, jehož základna je 10 cm a rameno 13 cm. Výška hranolu je trojnásobek výšky podstavného trojúhelníku na jeho základnu. Vypočtěte povrch hranolu.
• Trojboký hranol
  Vypočítejte objem trojbokého hranolu vysokého 10cm, jehož podstava je: rovnostranný trojúhelník s rozměry a = 5cm, va = 4,3cm
• Kolmý trojboký hranol
  Podstavou kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami 4,5cm a 6cm. Jaký je povrch tohoto hranolu, pokud je jeho objem 54 cm³?
• Trojboký hranol
  Vypočítejte povrch trojbokého hranolu vysokého 10 cm, jehož podstava je trojúhelník o rozměrech 6 cm 8 cm a 8 cm
• Trojboký hranol
  Vypočítejte povrch trojbokého hranolu s podstavou rovnostranného trojúhelníku se stranou délky 7,5cm a příslušnou výškou k ní 6,5cm. Výška hranolu je 15cm
• Trojboký hranol 16
  Vypočítejte povrch pravidelného trojbokého hranolu, jehož hrany podstavy mají délku 6 cm a výška hranolu je 15 cm .
• Podstava
  Podstavu kolmého hranolu tvoří pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny mají poměr 3: 4. Výška hranolu je o 2cm menší, než větší odvěsna. Určitě objem hranolu, pokud jeho povrch je 468 cm².
• Vypočítejte 30
  Vypočítejte objem čtyřbokého hranolu, který má podstavu rovnoramenného lichoběžníku se základnami 10 cm a 4 cm, vzdálených od sebe 6 cm . Výška hranolu je 25 cm . Můžeš se zamyslet, jak by bylo možné vypočítat povrch?
• Šestiúhelníkový hranol
  Podstavou hranolu je pravidelný šestiúhelník, který je složen ze šesti trojúhelníků se stranou a = 12 cm a výškou va = 10,4 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem a povrch hranolu!
• Trojboký jehlan
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného trojbokého jehlanu, jehož výška je stejná jako délka hrany podstavy 10 cm.
• Kolmý hranol
  Vypočtěte objem kolmého hranolu, pokud délka jeho výšky je 17,5 cm a podstava je rovnoramenný trojúhelník se základnou délky 5,8 cm a ramenem délky 3,7 cm