Trojboký hranol

Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník, jehož přepona měří 5 cm a odvěsna 2 cm. Výška hranolu se rovná 8/2 obvodu podstavy. Vypočítejte povrch hranolu.

Správná odpověď:

S =  545,8 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=\sqrt{5^2-2^2}=4,583cm \\ h=8/2\cdot (2+4,583+5)=46,332cm \\ S=2S_1+S_2+S_3+S_4 \\ S=2\cdot \frac{ab}{2}+ah+bh+ch \\ S=ab+h(a+b+c) \\ S=2\cdot 4,583+46,332(2+4,583+5) \\ S=545,8{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad