Trojúhelník - hranol

Vypočítej objem a povrch trojbokého hranolu, jehož podstava je pravoúhlý trojúhelník se stranami a=3 m, b=Va=4 m, c=5 m. Výška hranolu je v =5,5 m.

Správná odpověď:

V =  33 m³
S =  78 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=3\text{m} \\ b=4\text{m} \\ c=5\text{m} \\ h=5,5\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{3\cdot 4}{2}=6{\text{m}}^2 \\ V=S_1\cdot h=6\cdot 5,5=33{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=a+b+c=3+4+5=12\text{m} \\ {S}_2=o\cdot h=12\cdot 5,5=66{\text{m}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2=2\cdot 6+66=78{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad